Problemi di geometria (58539)

[ciuchino]

Problemi di geometria x domani
1)In un parallelogramma due angoli adiacenti a uno stesso lato sono uno il quadruplo dell'altro.Calcola la misura di ciascun angolo.
2)In un parallelogramma la misura di un angolo supera di 27°il triplo della misura dell'angolo adiacente allo stesso lato.Calcola l'ampiezza di ciascun angolo(risultato:38°15°;141°45°)
3)Il parallelogramma ABCD è diviso dalla diagonale AC in due triangoli isosceli.Sapendo che BAC misura 46°,calcola la misura degli altri angoli del parallelogramma.(risultato:67°;113°)

Un grazie speciale a chi mi aiuterà.

[BIT5]

1) due angoli adiacenti di un parallelogramma misurano 180 gradi.

Rappresenta un angolo

|------|

L'altro angolo e' il quadruplo di questo

|------|------|------|------|

Sappiamo che la loro somma e' 180 quindi

|------|------|------|------|------|=180

Ma allora uno di questi segmenti (detti unita' frazionarie) sara' 180:5=36

Quindi un angolo sara' 36x1=36
e l'altro 36x4=144

Aggiunto 23 minuti più tardi:

2) stessa cosa..

Abbiamo un angolo

|------|

E l'altro che e' 3 volte questo + 27

|------|------|------|27|

La loro somma sara'

|------|------|------|------|27|=180

Quindi

|------|------|------|------|=180-27=153

Quindi un'unita' frazionaria sara'

153:4=38,25

Attenzione perche' 38,25 sono decimi, e devi trasformarli in sessagesimali (unita' di misura dei gradi)

Quindi 0,25 : 100 = x : 60

Da cui

x= 0,25 x 60 : 100 = 0,15

Pertanto l'unita' frasionaria sara' 38°15'

L'altro angolo sara' 3x38°15'+27 = 114,45+27=141°45'

3)Considera il triangolo isoscele.

Un angolo sara' 46, gli altri due saranno uguali.

La somma degli angoli interni di un triangolo e' 180, quindi gli altri due angoli insieme misureranno 180-46=134

E quindi ciascun angolo sara' 134:2=67

Uno e' l'angolo del parallelogramma, l'altro angolo misurera' 67+46=113