Problemi di geom sul teorema di pitagora! ai trapezi!!
ciao raga..scusate..mica mi potreste aiutare in qst problemini???grazie in anticipo e scusate anzcora!!
1. in un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base misurano 45 gradi ciascuno. sapendso che la somma delle basi è 56 metri e che è una è il triplo dell'altra, calcola l'area e il perimetrodel trapezio. E dovrebbe uscire 392 cm quadrati e 95,593 cm....
2. in un trapezio isoscele ha la base minore un lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 60 gradi. Calcola il perimetro e l'aria ddel trapezio sapendo che il lato obliquo è lungo 14 cm e la base maggiore è 32 cm...dovrebbe uscire 78 cm e 303.10 cm quadrati!!!
1. in un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base misurano 45 gradi ciascuno. sapendso che la somma delle basi è 56 metri e che è una è il triplo dell'altra, calcola l'area e il perimetrodel trapezio. E dovrebbe uscire 392 cm quadrati e 95,593 cm....
2. in un trapezio isoscele ha la base minore un lato obliquo forma con la base maggiore un angolo di 60 gradi. Calcola il perimetro e l'aria ddel trapezio sapendo che il lato obliquo è lungo 14 cm e la base maggiore è 32 cm...dovrebbe uscire 78 cm e 303.10 cm quadrati!!!
Risposte
Scusa ma non ti sembra un po' tardi per postare una richiesta d'aiuto? Spero non sia per domani...:dozingoff
1)chiami x la base minore x;la base maggiore di conseguenza è 3x...perciò 3x + x = 56 cm , ovvero 4x = 56 cm, x= 14 cm;la base minore è 14 cm, la maggiore 14x3=42 cm;
ora proietti i lati obliqui sulla base maggiore;ottieni che la distanza tra il vertice basso del trapezio (dove hai l'ngolo di 45°), e il piede della proiezion del lato obliquo è pari a:
(42 - 14)/2= 14 cm;
applichi il teorema di pitagora per avere il lato obliquo (chiamo CD): CD= rad(14^2 + 14^2);
il risultato è 14rad(2)
il perimetro è 56 + 28rad(2);
spero sia chiaro nonostante l'assenza del disegno.
per l'area, l'altezza è pari all distanza di 14 cm che hai calcolato prima, perciò è sufficiente applicare la formula:hi
ora proietti i lati obliqui sulla base maggiore;ottieni che la distanza tra il vertice basso del trapezio (dove hai l'ngolo di 45°), e il piede della proiezion del lato obliquo è pari a:
(42 - 14)/2= 14 cm;
applichi il teorema di pitagora per avere il lato obliquo (chiamo CD): CD= rad(14^2 + 14^2);
il risultato è 14rad(2)
il perimetro è 56 + 28rad(2);
spero sia chiaro nonostante l'assenza del disegno.
per l'area, l'altezza è pari all distanza di 14 cm che hai calcolato prima, perciò è sufficiente applicare la formula:hi
1.
AB=(56/4)*3=42
DC=56/4=14
Tracciando l altezza DH,il triangolo formatosi ADH è rettangolo ed isoscele. Quindi AH=HD. AH=(AB-DC)/2
AH=(42-14)/2=14
HD=AH=14
AD=
CB=AD=19.798
p=AB+BC+CD+AD
p=14+42+19.798*2=95.596
AB=(56/4)*3=42
DC=56/4=14
Tracciando l altezza DH,il triangolo formatosi ADH è rettangolo ed isoscele. Quindi AH=HD. AH=(AB-DC)/2
AH=(42-14)/2=14
HD=AH=14
AD=
[math]\sqrt{14^2+14^2}=19.798[/math]
CB=AD=19.798
p=AB+BC+CD+AD
p=14+42+19.798*2=95.596
[math]A=\frac{(AB+DC)*h}{2}\\\\A=\frac{(14+42)*14}{2}=392[/math]
grazie Re, ancora non ho avuto voglia di imparare a scrivere le cose bene col LaTeX..eheh
:asd ... ormai mi viene facile...
dai su, ormai che sei a 999 ti rispondo almeno festeggi il millesimo post..eheh:hi
1000!
E mica me n ero accorta!
Cmq
Saruccia1224
ti posto l altro
Tracciando l altezza DH, si forma il triangolo ADH, l ipotenusa è il doppio del cateto minore, quindi...
AH=AD/2
AH=14/2=7
KB=AH=7
DC=AB-(AH+KB)
DC=32-(14)=18
p=AD+DC+CB+AB
p=14+18+14+32=78
E mica me n ero accorta!
Cmq
Saruccia1224
ti posto l altro
Tracciando l altezza DH, si forma il triangolo ADH, l ipotenusa è il doppio del cateto minore, quindi...
AH=AD/2
AH=14/2=7
KB=AH=7
DC=AB-(AH+KB)
DC=32-(14)=18
p=AD+DC+CB+AB
p=14+18+14+32=78
[math]h=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{14^2-7^2}=12.124[/math]
[math]A=\frac{(DC+AB)*h}{2}\\\\A=\frac{(18+32)*12.124}{2}=303.10[/math]
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