PROBLEMI CON SISTEMI LINEARI

[Maty25]

Ciao ragazzi! Qualcuno di voi mi può aiutare per piacere con questo problema?

Lucia ha speso 30€ per comprare 3 trucchi e 2 paia di orecchini.
Elena ha speso 42€ per comprare 2 trucchi e 3 paia di orecchini.
Quanto costa un trucco? Quanto costa un paio di orecchini?

Avrei bisogno di capire il procedimento per svolgere questo problema, per poi riuscire a fare gli altri. Please
Grazie in anticipo!!! :surprise :hi

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Detti

[math]x[/math]

,

[math]y[/math]

rispettivamente il costo di un trucco e di un paio di orecchini,
in base alla spesa di Lucia abbiamo

[math]3\,x + 2\,y = 30[/math]

, mentre in base alla
spesa di Elena abbiamo

[math]2\,x + 3\,y = 42[/math]

. Non rimane che porre a sistema
tali equazioncine nelle incognite

[math]x[/math]

,

[math]y[/math]

e risolverlo. :)

[Maty25]

Ma io quindi mi calcolo x e y usando il metodo della sostituzione?
potrsti scrivermi i passaggi please? :satisfied

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Una volta scritte le equazioni in base al problema in esame non rimane
che porle a sistema e risolverlo con il metodo che si ritiene più adatto.

In questo caso, volendo utilizzare il metodo di sostituzione, dalla prima
equazione possiamo scrivere

[math]2\,y = 30 - 3\,x[/math]

ossia

[math]y = 15 - \frac{3}{2}\,x[/math]

e
quindi, sostituendo tale espressione nella seconda equazione al posto di

[math]y[/math]

,
si ottiene

[math]2\,x+3\left(15 - \frac{3}{2}\,x\right) = 42[/math]

che essendo un'equazione nella sola
incognita

[math]x[/math]

dovresti essere in grado di risolverla. ;)