Problemi con sistemi lineari

[Khjacchia97]

Ciao a tutti

Ho dei problemi a risolvere questo problema con sistemi lineari:
In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti alla base maggiore hanno l'ampiezza di 60°; aggiungendo 4 cm alla base minore si ottengono i 3/2 del lato; sottraendo i 5/8 del lato dalla base maggiore si ottiene invece la base maggiore aumentata di 6 cm. Determina la lunghezza del perimetro.
Ho impostato la base minore con x e la base maggiore con y e il lato obliquo con z

Ho provato a impostare il sistema, ma non riesco ad indicare gli angoli di ampiezza 60°...
$\{(2x - 3z = -8),(8x - 8y + 5z = -48):}$

Ovviamente non posso fare un sistema con 2 equazioni e tre incognite... Quindi o trovo un altro modo per indicare un'incognita o aggiungo un'altra equazione...

Vi prego aiutatemi
Grazie in anticipo

[giammaria2]

Correggi il testo: la frase "sottraendo i 5/8 del lato dalla base maggiore si ottiene invece la base maggiore aumentata di 6 cm" corrisponde all'equazione $y-5/8 z=y+6$ che dà come risultato una $z$ negativa.
Per l'angolo di 60°, traccia l'altezza DH (il trapezio è ABCD con base maggiore AB): il triangolo ADH è metà di un triangolo equilatero, quindi $AH=1/2 AD$; ora prosegui tu.

[Khjacchia97]

Grazie mille
Adesso sono riuscita a risolverlo