Problemi con proporzioni

[whois]

devo fare dei problemi su le proporzioni ma non ho capito bene i passaggi aiuto!! 1) La somma di due numeri è 156 ed essi stanno tra loro come 5 sta ad 8. Trova i due numeri. RIS 60 96 2)Una tua amica ti dà la seguente ricetta per l'impasto della pizza per tre persone : 500g di farina tipo 0 ; 30g di lievito ; 45g di olio ; 1dl di acqua tiepida sale q.b. Volendo fare la pizza a 7 tuoi amici, quali sono le nuove dosi per l'impasto? RIS. 1,166Kg 70g 105g 2,3dl 3) Il rapporto tra le aree di due rettangoli è 9/16 . Trova l'altezza del secondo rettangolo sapendo che la base di 20 cm e che il primo rettangolo ha i lati lunghi 15 cm e 6cm . RIS. 8m 4) La pianta di un appartamento è in scala 1:200 ( ossia il rapporto fra una distanza sulla pianta e quella corrispondente nella realtà è 1/200 ). se nella piantina le dimensioni del bagno sono 1,2 cm e 1,7 cm, quali sono le sue grandezze reali? RIS 2,4m 3,4m 5) Nella pianta del progetto di un edificio è scritto : scala 1:150. A quanti metri corrispondono 6cm? Se il giardino ha le dimensioni di 12m e 8,4 m, quali sono le sue lunghezze nelle rappresentazioni in scala? RIS. 9m 8cm 5,6cm 6) In un trapezio rettangolo l'altezza è media proporzionale tra le due basi, che misurano 75cm e 12 cm. Trova l'area e il lato obliquodel trapezio. RIS 1305cm2 69,7 cm

[enrico___1]

1) Dal testo puoi ricavare queste informazioni:
x+y=156
x:y=5:8

Dalla prima ricavi x=156-y e sostituisci alla proporzione

(156-y)(8 )=y5

13y=156*8

y=96
x=60

2) 3persone:500g di farina=7persone:x
x=1,166 Kg

La altre quantità le trovi con lo stesso procedimento, devi sostituire il valore 500 con le dosi interessate.

3) x=area rettangolo1
y=area rettangolo2

x:y=9:16

[math]
x=\frac{9y}{16}
[/math]

L'area di x è data anche dalla formula b*h. Conoscendo la lunghezza dei lati ottieni che x=15*6=90

[math]cm^2[/math]

Usando le due uguaglianze hai:

[math]
90*16=9y
[/math]

[math]
y=160 cm^2
[/math]

L'are del secondo rettangolo la trovi con b*h cioè facendo 20*h. Usando la formula inversa ottieni h=8 cm.


Gli altri li risolvi in modo analogo a quelli precedenti.