Problemi con massimi, minimi e flessi
NON RIESCO NEMMENO A PARTIRE... QUALCUNO MI PUò AIUTARE...GRAZIE
In una circonferenza di raggio r centro O a distanza r/2 dal centro si traccia la secante s che la interseca nei punti M e N. Una seconda retta t passante per O incontra s in S ( NS minore MS) e la circonferenza nei punti A e B (B è il punto più vicino a S). Detto K il punto medio della corda MN, determina per quale valore dell'angolo MSA=x risulta massimo rapporto fra l'area del rettangolo di lati AS e KS e l'area del rettangolo di lati OS e OK....
In una circonferenza di raggio r centro O a distanza r/2 dal centro si traccia la secante s che la interseca nei punti M e N. Una seconda retta t passante per O incontra s in S ( NS minore MS) e la circonferenza nei punti A e B (B è il punto più vicino a S). Detto K il punto medio della corda MN, determina per quale valore dell'angolo MSA=x risulta massimo rapporto fra l'area del rettangolo di lati AS e KS e l'area del rettangolo di lati OS e OK....
Risposte
Ciao monicav
Ricorda: l'asse di una corda passa per il centro.
Ne consegue che il triangolo OKS è retto in K e $OK=r/2$
Allora:
$OS=(OK)/(senx)=r/(2senx)$
$KS=OKcotgx=(rcosx)/(2senx)$
$AS=AO+OS=r+r/(2senx)$
Imponi che sia massimo il rapporto $(AS*KS)/(OS*OK)$
credo che sai come fare ...
Io alla fine trovo $senx<(-1+sqrt3)/2$ ed x uguale a circa 21°
Ricorda: l'asse di una corda passa per il centro.
Ne consegue che il triangolo OKS è retto in K e $OK=r/2$
Allora:
$OS=(OK)/(senx)=r/(2senx)$
$KS=OKcotgx=(rcosx)/(2senx)$
$AS=AO+OS=r+r/(2senx)$
Imponi che sia massimo il rapporto $(AS*KS)/(OS*OK)$
credo che sai come fare ...
Io alla fine trovo $senx<(-1+sqrt3)/2$ ed x uguale a circa 21°
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