Problemi con le proporzioni (306634)

[Seba_s17]

1)Nella pianta del progetto di un edificio è scritto: scala 1: 150. A quanti metri corrispondono 6 cm? Se il giardino ha le dimensioni di 12 m e 8,4 m, quali sono le sue lunghezze nella rappresentazione in scala? Risp:9 m, 8 cm, 5,6 cm. 2) In una carta geografica è indicata la scala 1: 250000, cioè 1 cm nella carta corrisponde a 250000 cm nella realtà. Se due paesi distano tra loro 13,8 km, a che distanza si trovano nella carta? Risp:5,52 cm. 3) La nonna ha messo da parte la somma di € 165 per fare un regalo ai suoi nipoti Marco e Andrea. Vuole suddividere la somma in modo proporzionale alle età rispettive dei due nipoti, che hanno uno 12 e uno 10 anni. Quale sarà la suddivisione? Risp: A:€100 e €65; B:€95 e €70; C:€90 e €75; D:€85 e €80. 4) Il tempo già trascorso di una vacanza sta al tempo totale come 4 sta a 5. Sapendo che sono già passati 8 giorni, quanto tempo durerà ancora la vacanza? Risp:2 giorni. 5) Un frutteto di forma rettangolare, riprodotto su una mappa in scala 1 : 8000, ha le dimensioni di 25 cm e 18 cm. Se in ogni ettaro (1 ettaro 10000 m?) vengono piantati 420 alberi, quante piante occorrono? Risp: 120 960

[gio.cri]

Ciao, inizio a risponderti al primo quesito.
Sappiamo che la scala e' 1:150, questo significa che per ogni unita' ne corrispondono 150. Cerco di spiegarmi meglio, se tu disegnassi un segmento di 1 cm, questo segmento, con la scala utilizzata, corrisponderebbe nella realta' a 150 cm, questo significa che si sta utilizzando una scala di riduzione

Passiamo all'esercizio:

[math] 6 [cm] : x = 1:150 [/math]

Quindi:

[math] x = \frac{150*6}{1}[cm] = 900 [cm] [/math]

Adesso, portiamo i centimetri in metri:

[math] 900 [cm]\ equivalgono \ a \ 9 [m] [/math]

Con lo stesso ragionamento possiamo trovare le altre risposte:
Per i 12m:

[math] x:12[m]=1:150 [/math]

[math] x=\frac{12[m]}{150}=0.08 [m] = 8 cm [/math]

Per 8.4m:

[math] x:8.4[m]=1:150 [/math]

[math] x=\frac{8.4[m]}{150}=0.056 [m] = 5.6[cm] [/math]

Spero ti sia stato d'aiuto, prova a fare gli altri esercizi e condividi i tuoi risultati qui. Buon lavoro !!