Problemi con le equazioni ad un'incognita

[tiocredo]

Mi potete aiutare in questi problemi con le equazioni di primo grado ad un'incognita?

1) Due anni fa ho comprato un appartamento. Ho pagato alla consegna

[math]\frac{1}{3}[/math]

del suo prezzo. Dopo un anno

[math]\frac{3}{4}[/math]

della rimanenza, oggi ho saldato il debito sborsando 40.500 euro. Qual è stato il prezzo dell'appartamento? R= 243.000 euro

2) Una banca mi offre il 2% di interesse su quanto depositato all'inizio dell'anno. Alla fine dell'anno vado a ritirare i soldi depositati più l'interesse: se ritiro 20.400 euro quanto avevo depositato all'inizio? Quanto dovrebbe essere la percentuale di interesse per ricevere 21.000 euro depositando i soldi calcolati al punto precedente? R= 20.000; 5%

Grazie mille

[Max 2433/BO]

1)
Chiamando x il costo dell'appartamento, noi abbiamo effettuato i seguenti pagamenti:

Alla consegna

[math] \frac {1}{3}x [/math]

Dopo un anno

[math] \frac {3}{4}\left(x\;-\;\frac {1}{3}x\right) [/math]

Oggi ho saldato, quindi ho pagato

[math] x\;-\;\left[\frac {1}{3}x \;+\; \frac {3}{4}\left(x\;-\;\frac {1}{3}x\right)\right] \;=\; 40500 \;euro [/math]

quindi

[math] x\;-\;\left[\frac {1}{3}x \;+\; \frac {3}{4}\left(\frac {3\;-\;1}{3}x\right)\right] \;=\; 40500 [/math]

[math] x\;-\;\left(\frac {1}{3}x \;+\; \frac {3}{4}\;.\;\frac {2}{3}x\right) \;=\; 40500 [/math]

[math] x\;-\;\left(\frac {1}{3}x \;+\; \frac {1}{2}x\right) \;=\; 40500 [/math]

[math] x\;-\;\left(\frac {2\;+\;3}{6}x\right) \;=\; 40500 [/math]

[math] x\;-\;\frac {5}{6}x \;=\; 40500 [/math]

[math] \frac {1}{6}x \;=\; 40500 [/math]

da cui

[math] x \;=\; 40500\;.\;6 \;=\; 243000 \;euro [/math]

Aggiunto 6 minuti più tardi:

2)

Il maturato è pari al capitale versato sommato al capitale moltiplicato per l'interesse, quindi:

M = C + C*I

Chiamando x il capitale versato avremo

M = x + x*0,02 = 20400 euro

1,02x = 20400

x = 20400/1,02 = 20000 euro

Se vogliamo avere 21000 euro di maturato, sempre investendo 20000 euro, questa volta poniamo come x la percentuale di interesse, quindi:

M = C + C*x = 20000 + 20000x = 21000

20000x = 1000

x = 1000/20000 = 0,05 = 5%

Ecco fatto entrambi i problemi

:hi

Massimiliano

[tiocredo]

Grazie mille, alla prossima :hi