Problemi con le equazioni ad un'incognita

tiocredo
Mi potete aiutare in questi problemi con le equazioni di primo grado ad un'incognita?

1) Due anni fa ho comprato un appartamento. Ho pagato alla consegna
[math]\frac{1}{3}[/math]
del suo prezzo. Dopo un anno
[math]\frac{3}{4}[/math]
della rimanenza, oggi ho saldato il debito sborsando 40.500 euro. Qual è stato il prezzo dell'appartamento? R= 243.000 euro

2) Una banca mi offre il 2% di interesse su quanto depositato all'inizio dell'anno. Alla fine dell'anno vado a ritirare i soldi depositati più l'interesse: se ritiro 20.400 euro quanto avevo depositato all'inizio? Quanto dovrebbe essere la percentuale di interesse per ricevere 21.000 euro depositando i soldi calcolati al punto precedente? R= 20.000; 5%

Grazie mille

Risposte
Max 2433/BO
1)
Chiamando x il costo dell'appartamento, noi abbiamo effettuato i seguenti pagamenti:

Alla consegna
[math] \frac {1}{3}x [/math]


Dopo un anno
[math] \frac {3}{4}\left(x\;-\;\frac {1}{3}x\right) [/math]


Oggi ho saldato, quindi ho pagato

[math] x\;-\;\left[\frac {1}{3}x \;+\; \frac {3}{4}\left(x\;-\;\frac {1}{3}x\right)\right] \;=\; 40500 \;euro [/math]


quindi

[math] x\;-\;\left[\frac {1}{3}x \;+\; \frac {3}{4}\left(\frac {3\;-\;1}{3}x\right)\right] \;=\; 40500 [/math]


[math] x\;-\;\left(\frac {1}{3}x \;+\; \frac {3}{4}\;.\;\frac {2}{3}x\right) \;=\; 40500 [/math]


[math] x\;-\;\left(\frac {1}{3}x \;+\; \frac {1}{2}x\right) \;=\; 40500 [/math]


[math] x\;-\;\left(\frac {2\;+\;3}{6}x\right) \;=\; 40500 [/math]


[math] x\;-\;\frac {5}{6}x \;=\; 40500 [/math]


[math] \frac {1}{6}x \;=\; 40500 [/math]


da cui

[math] x \;=\; 40500\;.\;6 \;=\; 243000 \;euro [/math]


Aggiunto 6 minuti più tardi:

2)

Il maturato è pari al capitale versato sommato al capitale moltiplicato per l'interesse, quindi:

M = C + C*I

Chiamando x il capitale versato avremo

M = x + x*0,02 = 20400 euro

1,02x = 20400

x = 20400/1,02 = 20000 euro

Se vogliamo avere 21000 euro di maturato, sempre investendo 20000 euro, questa volta poniamo come x la percentuale di interesse, quindi:

M = C + C*x = 20000 + 20000x = 21000

20000x = 1000

x = 1000/20000 = 0,05 = 5%

Ecco fatto entrambi i problemi

:hi

Massimiliano

tiocredo
Grazie mille, alla prossima :hi

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