Problemi con le equazioni (86266)

[tiocredo]

Per l'estate il nostro prof di matematica ci ha assegnato 2 pagine di problemi, ma io non so come risolverli. Potete spiegarmi passo per passo come risolvere un problema con le equazioni?
Vi posto i primi 2 problemi giusto per farmi un'idea.

Francesca ha il triplo dell'età di Anna. Fra sette anni Francesca avrà il doppio dell'età di Anna. Quali sono le loro età attualmente. [7,21]

In una fattoria ci sono tra polli e conigli 40 animali con 126 zampe. Quanti sono i conigli? [23]

[Max 2433/BO]

Primo problema:

Pongo Francesca = x e Anna = y

Sappiamo che Francesca ha il triplo di anni di Anna, quindi la prima equazione sarà:

1) x = 3y

Poi sappiamo che tra sette anni, quindi a x+7 e y+7, Francesca avrà il doppio dell'età di Anna, quindi la seconda equazione sarà:

2) x+7 = 2*(y+7)

A questo punto mettiamo il valore di x della 1) nell'equazione 2) e ricaviamo il valore di y (età di Anna):

2) 3y + 7 = 2y + 14

3y - 2y = 14 - 7

y = 7

Di conseguenza dalla 1) ricaviamo l'età di Francesca:

1) x = 3y

x = 3*7 = 21

Secondo problema

Poniamo x per i pollo e y per i conigli.

Dal problema sappiamo che la somma di conigli e polli è 40, quindi la prima equazione sarà:

1) x + y = 40

Ma se li contiamo per zampe allora la somma è 126 quindi visto che i polli hanno 2 zampe e i conigli 4, la seconda equazione sarà:

2) 2x + 4y = 126

Dalla 1) ricavo x in funzione di y e lo sostituisco nella seconda in modo da ricavare y che è quello che chiede il problema:

1) x = 40 - y

2) 2*(40 - y) + 4y = 126

80 - 2y + 4y = 126

2y = 46

y = 46/2 = 23

:hi

Massimiliano