Problemi con le equazioni (303358)
Non riesco a risolvere 3 problemi sulle equazioni, aiutatemi please 1) Due barattoli contengono in tutto 60 biscotti. Se sposto i 3/8 dei biscotti del primo barattolo nel secondo, i due barattoli hanno lo stesso numero di biscotti. Quanti biscotti c’erano all’inizio nei due barattoli?(Risultato 12 e 48)
2) Un orefice pesa l’oro in modo particolare. Su un piatto della bilancia pone il lingotto e sull’altra pone metà lingotto più il pesino p in modo che la bilancia sia equilibrio. Cosi per scoprire il peso del lingotto, risolve un’ equazione. Quale? Se il pesino da aggiungere è pari a 100 grammi, quanto pesa il lingotto? (Risposta 200g)
3) Una rockstar nella sua tournée annuale ha raccolto nei suoi ultimi 4 concerti 600000 spettatori, raddoppiandoli ad ogni concerto. In quanti hanno assistito all’ultimo concerto?
2) Un orefice pesa l’oro in modo particolare. Su un piatto della bilancia pone il lingotto e sull’altra pone metà lingotto più il pesino p in modo che la bilancia sia equilibrio. Cosi per scoprire il peso del lingotto, risolve un’ equazione. Quale? Se il pesino da aggiungere è pari a 100 grammi, quanto pesa il lingotto? (Risposta 200g)
3) Una rockstar nella sua tournée annuale ha raccolto nei suoi ultimi 4 concerti 600000 spettatori, raddoppiandoli ad ogni concerto. In quanti hanno assistito all’ultimo concerto?
Risposte
Ciao s.sara,
vado diretto con la risoluzione anche se non mi sembrano talmente difficili da non riuscirci da soli :D
1)definisco con X il numero dei biscotti nel primo barattolo e con Y il numero dei biscotti nel secondo:
sappiamo che il numero totale dei biscotti è 60:
X+Y=60
e che spostando i 3/8 di X in Y , i due barattoli hanno lo stesso numero dei biscotti, questo significa anche che se sposto 3/8 di X in Y , in ciascuno dei barattoli ho la metà del totale numero dei biscotti:
Y+3/8*X=30
risolvendo il sistema di 2 equazioni in 2 incognite ricavo:
X+Y=60
Y+3/8*X=30
sottraggo la seconda riga alla prima:
X+Y-Y-3/8*X=60-30
allora X=30*8/5=48
allora Y=60-48=12
2)definiamo con X il peso del lingotto intero e quindi ponendo da un lato un lingotto e dall'altro lato mezzo lingotto piu' un pesetto da 100g, si ha che :
X=X/2+100
X=200
3)definendo con X il numero di persone alla prima data, se abbiamo 4 date dove la successiva ha il doppio dei partecipanti della precedente per un totale di 600.000, si ha che:
X+2*X+4*X+8*X=600.000
il che implica che alla prima data abbiamo
X=600.000/15=40.000
e che all'ultima data siano 8 volte la prima:
8*X=8*40.000=320.000
buona giornata :D
vado diretto con la risoluzione anche se non mi sembrano talmente difficili da non riuscirci da soli :D
1)definisco con X il numero dei biscotti nel primo barattolo e con Y il numero dei biscotti nel secondo:
sappiamo che il numero totale dei biscotti è 60:
X+Y=60
e che spostando i 3/8 di X in Y , i due barattoli hanno lo stesso numero dei biscotti, questo significa anche che se sposto 3/8 di X in Y , in ciascuno dei barattoli ho la metà del totale numero dei biscotti:
Y+3/8*X=30
risolvendo il sistema di 2 equazioni in 2 incognite ricavo:
X+Y=60
Y+3/8*X=30
sottraggo la seconda riga alla prima:
X+Y-Y-3/8*X=60-30
allora X=30*8/5=48
allora Y=60-48=12
2)definiamo con X il peso del lingotto intero e quindi ponendo da un lato un lingotto e dall'altro lato mezzo lingotto piu' un pesetto da 100g, si ha che :
X=X/2+100
X=200
3)definendo con X il numero di persone alla prima data, se abbiamo 4 date dove la successiva ha il doppio dei partecipanti della precedente per un totale di 600.000, si ha che:
X+2*X+4*X+8*X=600.000
il che implica che alla prima data abbiamo
X=600.000/15=40.000
e che all'ultima data siano 8 volte la prima:
8*X=8*40.000=320.000
buona giornata :D
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