Problemi con le coniche

[paolo993]

Ho due problemi con le coniche che non riesco a risolvere:
1. due rette si incontrano perpendicolarmente nel punto O. Su di esse da parti opposte rispetto a O, costruisci due segmenti OP e OR; alla stessa maniera sull'altra costruisci i segmenti OQ=OP e OS=OR
-dimostra che il quadrilatero è un trapesio isoscele ( questo sono riuscuito a dimostrarlo)
- mantenendo fissa la misura "a" del segmento PS determina i quattro segmenti precedenti in modo che l'area di PQRS sia uguale a k, k>0.Nella discussione poni a = 1 ( 2 sol. simmetriche per 1/2k<=k<=1)

grazie mille
Paolo

[igiul1]

Indica con $x$ uno dei quattro segmenti, es. $OP=x$, ma puoi anche indicare OR, il procedimento non cambia.
Dal triangolo OPS trovi OS. Osservando poi che i triangoli ORS e OPQ sono retti ed isosceli trovi RS e PQ, basi del trapezio. Puoi trovare,teorema di Pitagora, l'altezza del trapezio e quindi l'area.