Problemi con la geometria razionale

[anklee]

Sono uno studente di V liceo scientifico, trovo grandissime difficoltà nei problemi di geometria (o perlomeno in ogni esercizio non banale), in particolar modo nelle dimostrazioni di geometria piana (quelle del biennio per intenderci) . Ci tengo a precisare che non ho 'lacune' dal punto di vista teorico, ho sempre studiato puntualmente e ho problemi esclusivamente dal punto di vista 'applicativo' .

Vorrei migliorare la mia situazione, principalmente perché il prossimo anno m'iscriverò in un CdL di Scienze MMFFNN (quasi sicuramente matematica o fisica) e anche perché non mi piace lasciarmi cose indietro .
Ho provato più volte a riprendere in mano il libro e fare qualche esercizio, però continuo a saper fare quello che sapevo fare prima e a non saper fare / fare in eoni quello che non sapevo fare prima.

Avete qualche consiglio da darmi?

PS: Alla seconda prova farò Fisica, quindi non ho fretta e potrò dedicarmici con calma durante l'estate

[siddy98]

Non so quanto io possa esserti d'aiuto, dato che ho sempre trovato facile la geometria (fatto compensato, per così dire, dall'avere alcuni problemi col ragionamento quantitativo), ma ti riporto il consiglio che hanno dato a me per i problemi delle olimpiadi: scegli un problema che pensi possa essere alla tua portata, prova a risolverlo per 150 minuti di fila (prendi giusto un paio di pause); se non ci riesci, fa' la stessa cosa il giorno dopo e il giorno dopo ancora. Se dopo 3 giorni non hai concluso nulla, guarda la soluzione e passa ad un problema più semplice.

[Epimenide93]

Concordo con siddy98 e aggiungo di procedere per gradi inizialmente molto vicini. Considera il livello dei problemi che riesci a fare molto facilmente e allenati per un po' di tempo su problemi appena più difficili. Può essere noioso, ma ti tornerà utile, specie all'inizio. Inoltre, studia i problemi svolti sul tuo testo, specie quelli in cui nella dimostrazione vengono fatte costruzioni non proposte/suggerite nella traccia del problema, e cerca di capire a posteriori lo spirito di quelle costruzioni (perché vengono fatte, cosa poteva suggerirti a priori di fare quella determinata costruzione ecc.).

Comunque, e questa è solo la mia visione, non ti fissare troppo con la geometria sintetica. Sarà pure ottima per sviluppare il ragionamento logico-deduttivo, ma con le conoscenze che ti sono state date nel triennio hai le basi per spulciare in altri contesti (magari più utili) e svilupparlo lì; se proprio la geometria non ti garba a trascurarla non ti perdi quasi nulla. Sia nel CdL in Matematica che in Fisica non ti troverai mai a dover ricorrere alla geometria sintetica, tanto meno in studi successivi. Per quel che mi risulta, nel panorama scientifico-matematico dell'ultimo secolo i risultati di geometria sintetica sono stati completamente inutili, se non come "ispirazione" per alcune astrazioni. Al posto tuo lascerei perdere la geometria sintetica e, visto che hai il tempo e la buona volontà, mi metterei a studiare dall'Herstein (tanto per fare un esempio) o da un qualsiasi buon testo introduttivo con degli esercizi teorici e dimostrativi sostanziosi, facendo tutti gli esercizi proposti.

Il tutto, e lo ripeto, è una mia personalissima visione, quindi è senza alcuna pretesa di correttezza o oggettività e senza alcuna pretesa di essere migliore di altri punti di vista.