Problemi con la geometria..

[federica96]

Riprendendo in mano i libri delle vacanze mi sono accorta di avere qualche problema nello svolgere gli esercizi.
Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come si svolgono? Grazie..

Testo:In un trapezio rettangolo la base minore è congruente all'altezza e alla metà della base maggore.Sapendo che l'area è di 4374dm quadrati, determina la misura delle basi.

[BIT5]

Prima di tutto ti scrivi l'area del trapezio

[math]A= \frac{(B+b) \cdot h}{2}[/math]

A questo punto sai che

b=h
b=1/2B

perche' te lo dice il problema
siccome h=b, allora h=1/2B

E quindi sostituisci alla formula

[math]A= \frac{(B+1/2B) \cdot 1/2B}{2} [/math]

e pertanto, facendo i conti

[math]A= \frac{ \frac{3}{2}B \cdot 1/2B}{2}= \frac{3/4 B^2}{2}= \frac{3B^2}{8}[/math]

L'Area e' 4374dmq

[math] 4374= \frac{3}{8}B^2 \to B^2= \frac{4374 \cdot 8}{3}= 11664 [/math]

E quindi

[math] B= \sqrt{11664}=108[/math]

h e b sono la meta' della Base Maggiore cioe' 54.