Problemi con gli ellissi

[hope82]

ciao, mi potreste aiutare a risolvere questi esercizi?

1) trova i vertici del rettangolo, avente i lati paralleli gli assi cartesiani, inscritto nell'ellisse x^2+4y^2-4=0

risultato ((6/5;4/5) e i suoi simmetrici)

2)quali punti dell'ellisse x^2+4y^2=4 distano rad 2 (radice di 2) dalla retta x-y=0

risultat (+-2;0) e (+-6/5;+-4/5)

grazie anticipatamente

[ingfr]

ho una soluzione per il secondo quesito:
parti dalla formula della distanza punto retta,(ax+by+c)/rad(a^2+b^2) che applicata al tuo caso diventa rad(2) = (x-y)/rad(2), semplificando 2 = x-y
risolvi il sistema con l'equazione dell ellisse e qst relazione, e il gioco è fatto ;)