Problemi con equazioni
Salve a tutti...
Ho qualche (tanti) problemino con questi problemi... Non so come indicare gli elementi e tantomeno non riesco a costruire delle equazioni... Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo
1) Un negoziante vende i 2/5 di una partita d'olio a un primo compratore; a un secondo vende 1/3 della quantità rimasta e a un terzo compratore la metà della quantità d'olio rimasta dopo le prime due vendite-, alla fine rimangono ancora 16 litri di olio da vendere. Quanti litri ha venduto complessivamente il negoziante? (64 litri)
2) Una somma di 500€ è formata con monete da 0,50€, 1€, 2€; il numero delle monete da 2€ è i 3/2 del numero di quelle da 1€. Determina il numero delle monete da 0,50€, sapendo che è i 4/5 del numero complessivo delle altre monete. (200)
3) Una somma di denaro viene divisa tra tre persone; la prima prende il doppio della seconda, che prende i 4/3 della terza. Determina il valore della somma sapendo che la prima persona prende 5000€ in più della terza. (15.000 €)
Ho qualche (tanti) problemino con questi problemi... Non so come indicare gli elementi e tantomeno non riesco a costruire delle equazioni... Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo
1) Un negoziante vende i 2/5 di una partita d'olio a un primo compratore; a un secondo vende 1/3 della quantità rimasta e a un terzo compratore la metà della quantità d'olio rimasta dopo le prime due vendite-, alla fine rimangono ancora 16 litri di olio da vendere. Quanti litri ha venduto complessivamente il negoziante? (64 litri)
2) Una somma di 500€ è formata con monete da 0,50€, 1€, 2€; il numero delle monete da 2€ è i 3/2 del numero di quelle da 1€. Determina il numero delle monete da 0,50€, sapendo che è i 4/5 del numero complessivo delle altre monete. (200)
3) Una somma di denaro viene divisa tra tre persone; la prima prende il doppio della seconda, che prende i 4/3 della terza. Determina il valore della somma sapendo che la prima persona prende 5000€ in più della terza. (15.000 €)
Risposte
Cominciamo con il primo problema:
indica con $x$ la quantità totale di olio del commerciante
al primo compratore vende $2/5x$, quindi gliene rimangono $x-2/5x=3/5x$
al secondo compratore vende $1/3*(3/5x)=1/5x$ e gliene rimangono $3/5x-1/5x=2/5x$
al terzo compratore vende $1/2*(2/5x)=1/5x$ e gliene rimangono altri 16 litri, la quantità di olio totale è $2/5x+1/5x+1/5x+16$, da cui l'equazione
$x=2/5x+1/5x+1/5x+16$
Una volta calcolata la $x$ ricorda che devi togliere 16 perché il commerciante non ha ancora venduto tutto il suo olio.
Ti ho risolto tutto il primo problema perché tu possa ispirarti per la risoluzione dei due successivi.
indica con $x$ la quantità totale di olio del commerciante
al primo compratore vende $2/5x$, quindi gliene rimangono $x-2/5x=3/5x$
al secondo compratore vende $1/3*(3/5x)=1/5x$ e gliene rimangono $3/5x-1/5x=2/5x$
al terzo compratore vende $1/2*(2/5x)=1/5x$ e gliene rimangono altri 16 litri, la quantità di olio totale è $2/5x+1/5x+1/5x+16$, da cui l'equazione
$x=2/5x+1/5x+1/5x+16$
Una volta calcolata la $x$ ricorda che devi togliere 16 perché il commerciante non ha ancora venduto tutto il suo olio.
Ti ho risolto tutto il primo problema perché tu possa ispirarti per la risoluzione dei due successivi.
Grazie mille
Adesso provo a fare anche gli altri due 
Adesso provo a fare anche gli altri due
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