Problemi con equazioni (276941)

[Giulix_13]

1)Nel parallelogramma ABCD la diagonale BD è perpendicolare al lato AD è il perimetro è 98 cm. Si sa inoltre che la differenza tra 1/3 di BD e 1/4 di AD è 2 cm è il lato AB supera la diagonale BD di 8 cm. Determina l’area



2)Nella figura il percorso che va da P a Q è lungo 120 cm. Trova l’area del rettangolo ABCD, sapendo che 5/8 della base superano di 21 cm la metà dell’altezza.

qualcuno mi puó spiegare come si svolgono? Grazie mille

[Nicolas_68]

Ciao,
imponi le seguenti incognite:
x=BD; y=AD; z=AB
Dalla condizione del perimetro hai: 2y+2z=49
Dalla condizione sulla differenza : x/3-y/4=2
Dalla condizione su AB e BD hai : z=x+8
A questo punto risolvi il sistema a 3 equazioni e 3 incognite (con metodo sostituzione) e ottieni:
x=21; y=20; z=29
Se fai la verifica sulla perpendicolarità (Pitagora) ti confermi i risultati.

Il secondo esercizio è più semplice. Basta vedere il percorso è sommare tutti gli spostamenti.
Poniamo AB=x e BC=y
Quindi sullo spostamento in orizzontale hai un totale di x, e sullo spostamento in y hai 3/8y+1/8y+1/8y+3/8y=y.
Quindi usi la seconda informazione: 5/8x=y/2+21

Il sistema è:
x+y=120
5/8x=y/2+21
Risolvendolo per sostituzione si hanno:
x=72 e y=48