Problemi con discussione

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ciao sn nuovo e mi piace molto qsto sito...ci sn un sacco di cose interessanti ...se potete aiutarmi cn qsti due problemi di trigonometria entro domani xk c'ho il compito a breve.GRAZIE
ho dei problemi di trigonometria ke nn riesco a risolvere:
1) Sull'arco AB , QUARTA PARTE DI UNA CIRCONFERENZA DI CENTRO O e raggio r determinare un punto M che indicando con N LA proiezione ortagonale del punto M SUL RAGGIO OB SI ABBIA: AM+2MN=2Kr
2)In una circonferenza di raggio r è iscritto un triangolo equilatero ABC. Determinare sull'arco minore BC UN PUNTO P TALE CHE : 4A(BPC)/(PC)=Krradical3+PCradical3 grazie infinite

[issima90]

scusa ma AM nella formula è l'arco o segemnto?

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è il segmento

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Il disegno:


A noi serve conoscere i seguenti dati:
-AM
-MN

Poniamo

[math]MN=x[/math]

Siccome abbiamo per comodità la circonferenza avente centro nell'origine la sua equazione è:

[math]x^2+y^2=r^2[/math]

Perciò ON è:

[math]ON=\sqrt{r^2-MN^2}[/math]

Ora sappiamo che

[math]AM'=r-x[/math]

Ora con Pitagora calcoliamo

[math]AM[/math]

:

[math]AM^2=ON^2+AM'^2[/math]

A questo ti basta sostituire nell'equazione risolvente.

Se hai dubbi chiedi.

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il problema deve essere risolto utilizzando seno e coseno cmq il mio problema nn è calcolare i lati è la discussione del sistema che mi esce cn il k^2 e nn lo so discutere cm si fa?

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Il sistema di che?

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della discussione