Problemi con circonferenze e tangenti.
Salve faccio la seconda scientifico e avevo problemi a risolvere questi 2 es , se potete aiutarmi ne sarei felice .
Grazie
1)Scrivi l'eq della circonferenza passanta per i punti A(-6;2), B(-4;4) e avente centro C appartenente alla retta di eq 4x+3y+14=0, determina: il perimentro del quadrilatrero PACB , con P punto dintesezione delle tangenti alla circonferenza in A e B. Un punto Q appartenente alla circonferanza in modo tale che l'area del triangolo ABQ misuri 4
2)scrivi l'equazione delle due circonferenze tangenti alla retta r di equazione x-3y+4=0 nel punto T(13/5;11/5) e che ammettono un ulteriore tangente s di eq 3x-y-12=0
Sia A il punto di intersezione di r ed s.
Considera la circonferenza avente raggio minore, determina:i vertici del rombo ABCD circoscritto alla suddetta circonferenza; l'eq di una retta parallela alla retta di eq 2x-y-1=0, che stacca sulla circonferenza una corda di misura radice di 12/5
Grazie
Grazie
1)Scrivi l'eq della circonferenza passanta per i punti A(-6;2), B(-4;4) e avente centro C appartenente alla retta di eq 4x+3y+14=0, determina: il perimentro del quadrilatrero PACB , con P punto dintesezione delle tangenti alla circonferenza in A e B. Un punto Q appartenente alla circonferanza in modo tale che l'area del triangolo ABQ misuri 4
2)scrivi l'equazione delle due circonferenze tangenti alla retta r di equazione x-3y+4=0 nel punto T(13/5;11/5) e che ammettono un ulteriore tangente s di eq 3x-y-12=0
Sia A il punto di intersezione di r ed s.
Considera la circonferenza avente raggio minore, determina:i vertici del rombo ABCD circoscritto alla suddetta circonferenza; l'eq di una retta parallela alla retta di eq 2x-y-1=0, che stacca sulla circonferenza una corda di misura radice di 12/5
Grazie
Risposte
benvenut* nel forum.
[mod="adaBTTLS"]ti chiedo di modificare il titolo (deve dare un'indicazione più precisa dell'argomento).
intanto ti do un input per il primo problema, ma ti invito a leggere il regolamento e a mostrare qualche tentativo di soluzione o l'esposizione più dettagliata di dubbi e problemi incontrati.[/mod]
il centro della circonferenza appartiene all'asse del segmento AB: ti risulta? è chiaro? così è più facile?
prova e facci sapere. ciao.
[mod="adaBTTLS"]ti chiedo di modificare il titolo (deve dare un'indicazione più precisa dell'argomento).
intanto ti do un input per il primo problema, ma ti invito a leggere il regolamento e a mostrare qualche tentativo di soluzione o l'esposizione più dettagliata di dubbi e problemi incontrati.[/mod]
il centro della circonferenza appartiene all'asse del segmento AB: ti risulta? è chiaro? così è più facile?
prova e facci sapere. ciao.
Allora scusate, il primo problema lo ho risolto tutto tranne l'ultimo pezzo, dove dice : Un punto Q appartenente alla circonferanza in modo tale che l'area del triangolo ABQ misuri 4. Ho provato a risolverlo facendo la distanza della retta ab da Q uguale a 2 rad di 2 ma nn mi viene 
Il secondo nn so proprio dove mettere le mani help
Il secondo nn so proprio dove mettere le mani help
prova a scrivere i risultati precedenti e quest'ultimo tentativo: come hai fatto ad imporre $dist(Q, AB)=2sqrt2$ ?
intanto, modifica il titolo.
intanto, modifica il titolo.
Allora nel primo mi viene: eq circonferenza x alla seconda + y alla seconda +16x-12y+80=0 C(-8;6)
il punto P(-14/3;8/3) e 2p(ABCP)= 4 rad5+2/3 rad 5 +4/3
Dopo nn so andare avanti
il punto P(-14/3;8/3) e 2p(ABCP)= 4 rad5+2/3 rad 5 +4/3
Dopo nn so andare avanti
la formula della distanza di un punto da una retta non ti ricorda nulla?
in alternativa potresti anche osservare che base ed altezza sono uguali, dunque Q appartiene alla retta del lato opposto di un quadrato di lato AB... solo se non ti trovi con il primo metodo, potresti individuare uno dei due vertici (S) e scrivere l'equazione della retta passante per S e parallela ad AB. spero sia chiaro.
prova e facci sapere. ciao.
in alternativa potresti anche osservare che base ed altezza sono uguali, dunque Q appartiene alla retta del lato opposto di un quadrato di lato AB... solo se non ti trovi con il primo metodo, potresti individuare uno dei due vertici (S) e scrivere l'equazione della retta passante per S e parallela ad AB. spero sia chiaro.
prova e facci sapere. ciao.
Come individuo uno dei due vertici?
se mi fai questa domanda, probabilmente è perché il primo metodo non lo conosci, però è più semplice: se provi a scrivere la formula della distanza punto-retta, con i dati che hai (ovviamente ti serve l'equazione della retta AB), dovresti arrivare facilmente alle equazioni delle due rette parallele ad AB che distano da AB $2sqrt2$:
$y=x+4$ (che non ti serve) e $y=x+12$ che è la retta che contiene Q ($Q_1$ e $Q_2$).
veniamo alla domanda specifica: come fai, con riga e compasso, a disegnare un quadrato di cui hai un lato?
tracci la perpendicolare ad AB nel punto A, tracci la circonferenza di centro A e raggio AB: il punto d'intersezione è un vertice del quadrato. OK?
$y=x+4$ (che non ti serve) e $y=x+12$ che è la retta che contiene Q ($Q_1$ e $Q_2$).
veniamo alla domanda specifica: come fai, con riga e compasso, a disegnare un quadrato di cui hai un lato?
tracci la perpendicolare ad AB nel punto A, tracci la circonferenza di centro A e raggio AB: il punto d'intersezione è un vertice del quadrato. OK?
Grazie ho risolto usando il primo metodo, invece con il secondo prob come faccio?
se le circonferenze sono tangenti a due rette, vuol dire che i centri sono equidistanti dalle due rette, cioè appartengono alle bisettrici degli angoli formati dalle due rette. comincia con questo: scrivi l'equazione del luogo geometrico dei punti equidistanti da due rette, cioè le equazioni delle due bisettrici.
Ho trovato le 2 bisettrici, ora?
i due raggi passanti per T sono perpendicolari ad r. dunque i due centri appartengono anche alla retta perpendicolare ad r passante per T. ci sei?
Ok , ora ho trovato la retta.
Faccio intersezione con le 2 bisettrici?
Faccio intersezione con le 2 bisettrici?
sì
Grazie, ora trovo cosi i due centri poi per trovare eq circonferenza uso i 2 centri e il punto T, giusto?
Un ultima cosa in un altro problema mi dice di trovare la trasformazione che manda un ellisse in una circonferenza.
Quest'ellisse x alla seconda +4y alla seconda = 25 nella circonferenza xalla seconda +y alla seconda = 25
come faccio?
Grazie
Un ultima cosa in un altro problema mi dice di trovare la trasformazione che manda un ellisse in una circonferenza.
Quest'ellisse x alla seconda +4y alla seconda = 25 nella circonferenza xalla seconda +y alla seconda = 25
come faccio?
Grazie
prego.
se ho capito bene, mi pare che sia qualcosa del tipo ${X=x, Y=2y}$, ... , però ti suggerisco di metterci un po' di impegno ad imparare a scrivere le formule.
c'è un riferimento ipertestuale, basta cliccare sulla parola formule, e vai alla pagina adatta. ciao.
se ho capito bene, mi pare che sia qualcosa del tipo ${X=x, Y=2y}$, ... , però ti suggerisco di metterci un po' di impegno ad imparare a scrivere le formule.
c'è un riferimento ipertestuale, basta cliccare sulla parola formule, e vai alla pagina adatta. ciao.
Ok, ci provo.
Un altro es mi dice di scrivere l'ellisse, riferita al centro ed agli assi, di eccentricita $sqrt(3)$ /5
e semiasse maggiore parallelo all'asse delle ascisse uguale a 6
Devo usare l'ellisse normale o quella translata?[/code]
Un altro es mi dice di scrivere l'ellisse, riferita al centro ed agli assi, di eccentricita $sqrt(3)$ /5
e semiasse maggiore parallelo all'asse delle ascisse uguale a 6
Devo usare l'ellisse normale o quella translata?[/code]
se ti dice riferita al centro e agli assi, vuol dire che intende quella "normale".
se ti dice che l'asse maggiore è parallelo all'asse delle ascisse, vuol dire che $a>b$.
conosci $a$, scriviti la formula che lega $a,b,c$ e prendi la definizione di eccentricità. non dovrebbe essere difficile.
se ti dice che l'asse maggiore è parallelo all'asse delle ascisse, vuol dire che $a>b$.
conosci $a$, scriviti la formula che lega $a,b,c$ e prendi la definizione di eccentricità. non dovrebbe essere difficile.
Allora l'es era : trova l'ellisse, riferita al centro ed agli assi, di eccentricita rad 3 /5
e semiasse maggiore parallelo all'asse delle ascisse uguale a 6
Determina i vertici del rettangolo di area 24 rad 3 inscritto nell'ellisse. Scusa x i simboli ma mi si blocca pagina.
Allora ho trovato eq ellisse mi viene x^2/6 + y^2/4 = 1
Dopo per risolvere la seconda parte del problema avevo pensato di prendere un punto P(x;y) e fare xy= 6 rad 3
ma andando a risolvere mi viene un equazione impossibile.
Dove sbaglio?
e semiasse maggiore parallelo all'asse delle ascisse uguale a 6
Determina i vertici del rettangolo di area 24 rad 3 inscritto nell'ellisse. Scusa x i simboli ma mi si blocca pagina.
Allora ho trovato eq ellisse mi viene x^2/6 + y^2/4 = 1
Dopo per risolvere la seconda parte del problema avevo pensato di prendere un punto P(x;y) e fare xy= 6 rad 3
ma andando a risolvere mi viene un equazione impossibile.
Dove sbaglio?
niente risolto
con la tua equazione mi pare che l'eccentricità verrebbe $sqrt5/3$ e non $sqrt3/5$.
rivedi un po' i conti ...
mi sono accorta che hai scritto 6, cioè $a$, ma nell'equazione c'è $a^2$ ...
rivedi un po' i conti ...
mi sono accorta che hai scritto 6, cioè $a$, ma nell'equazione c'è $a^2$ ...
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