Problemi

[clarkk]

oggi non è giornata...
1) Si consideri l'arco AB, quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio OA di misura r. Preso un punto D sul prolungamento di OA, si conduca da D la tangente all'arco AB e si indichi con C il punto di intersezione fra questa tangente e la tangente in B all'arco. Determinare l'ampiezza ODC in modo che la misura dell'area del trapezio OBCD sia $1/2*r^2*sqrt(3)$
qui non sono sicuro di aver fatto bene il disegno..il punto C quindi è fuori dalal circonferenza giusto? perchè se così è, non saprei come risolverlo..
ODC=x 0
2) di un triangolo ABC si conosce BC=a e la mediana AD relativa al lato BC, AD= $(sqrt(3))/6*a$. Si sa inoltre che $hat(ABC) + hat(ACB)=60°$. determinare gli angoli del triangolo.

chiamato alfa, beta, gamma gli angoli ai vertici A B C, posto che $gamma=60-beta$ , alfa =120 e questo si trova in fretta...poi? io ho trovato il seno dell'angolo CAD ( = $(CD)*sin(60-beta)/(AD)$)

[Sk_Anonymous]

Non so se hai disegnato bene la figura, comunque se indichi con T il punto in cui la retta DC tocca la circonferenza allora $hat(OTD)=90°$ quindi $hat(TOD)=90-x$ e $hat(BOT)=x$, per il teorema delle tangenti i triangolo BOC e TOC sono uguali, quindi $hat(BOC)=x/2$

[clarkk]

ah grazie, non mi ricordavo il teorema delle tangenti...per quanto riguarda l'altro problema?