Problemi (24139)
dividendo due numeri tra loro si ottiene per quoziente 2 e per resto 6; determinare i due numeri sapendo che il maggiore supera di 15 i 3/2 del minore. (indicare con x il minore dei due numeri)
dividendo tra loro due numeri si ottiene per quoziente 3 e per resto 2; determinare i due numeri sapendo che il maggiore supera di 7 il doppio del minore. (indicare con x il minore dei due numeri)
Mi potete aiutare a risolverli?Grazie a tutti
dividendo tra loro due numeri si ottiene per quoziente 3 e per resto 2; determinare i due numeri sapendo che il maggiore supera di 7 il doppio del minore. (indicare con x il minore dei due numeri)
Mi potete aiutare a risolverli?Grazie a tutti
Risposte
Dividendo due numeri tra loro si ottiene per quoziente 2 e per resto 6; determinare i due numeri sapendo che il maggiore supera di 15 i 3/2 del minore. (indicare con x il minore dei due numeri).
Sia x il minore tra i due numeri e y il maggiore. Per scrivere la prima relazione esistente tra x e y, basta pensare alla prova che si fa per vedere se la divisione è stata effettuata correttamente. Ad esempio: 14:3=4 con il resto di 2. La prova mi dice che 3x4+2=14. Quindi occorre moltiplicare il quoziente (che nel nostro caso è 2) per il divisore (che è x) e aggiungerci il resto (6) per ottenere il dividendo (y). Dunque la prima condizione è:
La seconda condizione si ottiene facilmente:
Ora basta metterle a sistema e svolgere i conti:
Ti consiglio di usare il metodo del confronto tra le due y :)
Il secondo problema è praticamente uguale al primo: risolvilo seguendo l'impostazione che ti ho dato per questo ;)
Sia x il minore tra i due numeri e y il maggiore. Per scrivere la prima relazione esistente tra x e y, basta pensare alla prova che si fa per vedere se la divisione è stata effettuata correttamente. Ad esempio: 14:3=4 con il resto di 2. La prova mi dice che 3x4+2=14. Quindi occorre moltiplicare il quoziente (che nel nostro caso è 2) per il divisore (che è x) e aggiungerci il resto (6) per ottenere il dividendo (y). Dunque la prima condizione è:
[math]y=2x+6[/math]
La seconda condizione si ottiene facilmente:
[math]y=\frac{3}{2}x+15[/math]
Ora basta metterle a sistema e svolgere i conti:
[math]\left\{\begin{matrix} y=2x+6\\ y=\frac{3}{2}x+15 \end{matrix}\right[/math]
Ti consiglio di usare il metodo del confronto tra le due y :)
Il secondo problema è praticamente uguale al primo: risolvilo seguendo l'impostazione che ti ho dato per questo ;)
per risolvere questi problemi devi impostare un sistema con le condizioni che sono presenti nella traccia del quesito.
Dire che il quoziente tra
Detto ciò risolviamo
1problema
L'equazione risolvente è
Riconducendoci alla prima equazione del sistema di ha
Il secondo problema puoi farlo da solo seguendo ciò che ho scritto sopra.
Dire che il quoziente tra
[math]y[/math]
e [math]x[/math]
è uguale a [math]q[/math]
con resto [math]r [/math]
significa che:[math]q\cdot x+r=y[/math]
Detto ciò risolviamo
1problema
[math]2\cdot x+6=y\\
y=\frac32x+15[/math]
y=\frac32x+15[/math]
L'equazione risolvente è
[math]2x+6=\frac32x+15 \longrightarrow 4x+12=3x+30 \longrightarrow x=18[/math]
Riconducendoci alla prima equazione del sistema di ha
[math]y=36+6=42[/math]
Il secondo problema puoi farlo da solo seguendo ciò che ho scritto sopra.
Spiegazione perfetta..Grazie mille
Prego ;)
Ale...nel primo problema il resto è 6 non 2...
Inoltre nella risoluzione, quando hai tolto il denominatore, non hai moltiplicato il 15 per 2!
aleio1:
[math]2\cdot x+2=y\\
y=\frac32x+15[/math]
Ale...nel primo problema il resto è 6 non 2...
Inoltre nella risoluzione, quando hai tolto il denominatore, non hai moltiplicato il 15 per 2!
hai ragione..scusa ho corretto ;)
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