Problema urgentissimo di matematica..!!

[Fara94]

Qualcuno mi aiuti per piacere... Un’auto percorre 150 km a velocità costante. Se fosse andata a 15 km/h in più ci avrebbe impiegato 20 minuti in meno. A che velocità andava la macchina? Grazie mille per il supporto!

[danyper]

Ciao Fara94

Ti aiuto.
Dalle leggi del moto rettilineo uniforme, sappiamo,che:

[math]s=v*t[/math]

dove
s: è lo spazio percorso, 150 km
v: è la velocità (km/h)
t: è il tempo (h)
Quindi possiamo scrivere:

[math]v*t=150[/math]

Viaggiando a 15km/h in più: cioè v+15
Impiegando 20 minuti in meno: cioè t-20=t-(1/3)h
Si percorre la stessa distanza, ovvero:
150=(v-15)(t-1/3)

Combinando le due equazioni si ottiene il sistema:

[math]\begin{cases}150=v*t\\ 150=(v+15)*(t-\frac{1}{3})\end{cases} [/math]

che una volta risolto fornisce il valore della velocità:

[math]v=75 km/h[/math]

[Fara94]

La soluzione è 75 km/h da libro di testo, è possibile? C’è un errore nella stampa del libro?
Grazie mille!!

[danyper]

Hai ragione ho fatto un errore di calcolo.
Ho corretto!!