PROBLEMA URGENTE!!!

[vally32]

Ciao!!
Non riesco a capire questo problema... potete aiutarmi?

Il lato di un quadrato misura 42 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 3/7 del quadrato e avente l'altezza congruente ai 3/2 del lato del quadrato.
[150 cm] = Risultato

Non capisco perchè mette "Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 3/7 del quadrato."
Perchè mette equivalenti se è un perimetro? E i 3/7 del quadrato... ma che cosa? L'area o il perimetro?

Aiutatemi PERFAAVOOREE!!

Aggiunto 48 minuti più tardi:

Ok... ma perchè lì mi dice di trovare il perimetro che è equivalente al 3/7 del quadrato?
Non capisco come si fa e ho provato in tutti i modi!

[tiscali]

Equivalente significa che hanno la stessa area. Se avessero lo stesso perimetro sarebbero isoperimetrici.

Aggiunto 26 minuti più tardi:

Calcoliamo prima di tutto l'area del quadrato:

[math]A = l^2 = 1764 cm^2[/math]

ORA, ti chiede di calcolare il perimetro di un rettangolo, che equivale ai 3/7 dell'area del quadrato, mentre e l'altezza congruente ai 3/2 del lato del quadrato. Dunque calcoliamo prima di tutto l'altezza; sappiamo che essa è i 3/2 del quadrato, per cui scriviamo così tale informazione:

[math]hr = \frac{3}{2}l \to h = \frac{3}{\not{2}^{1}} {\not{42}^{21} = 63 cm [/math]

Pertanto l'altezza del rettangolo misura 28 cm. Ora consideriamo l'area del rettangolo; èequivale ai 3/7 di quella del quadrato, per cui:

[math]Ar = \frac{3}{7}Aq = \frac{3}{\not{7}^{1}} {\not{1764}^{252} = 756 cm^2 [/math]

Ora hai l'area del rettangolo, e dato che l'area del rettangolo si trova svolgendo il prodotto tra base e altezza (che possediamo), possiamo calcolare la sua base:

[math]b = \frac{A}{h} = \frac{756}{63} = 12 cm[/math]

Infine il perimetro:

[math]P = (h + b) \cdot 2 = (63 + 12) \cdot 2 = 150 cm[/math]