Problema trigonometrico triangoli rettangoli

[multinick6404]

Nel quadrato ABCD , di lato lungo 1m, tracia l'arco di circonferenza AC di centro B . Su di esso considera il punto P individuato dall'angolo A^BP=x .Sia H la proiezione AD.

A) Taccia il grafico della funzione y=2*AB*AH+PD²
b)Trova per quali valori di x si ha PD²=3-rad(6)(Suggerimento. Calcola DG e HP ...)

RISPOSTE:

A) y = 3-2cosx
b) x=15° v x=75°

Salve, io per risolvere questo problema applico il teorema dei seni sul triangolo PDA così facendo ricavo PD^2 ma purtroppo non riesco a capire come ottenere AH.
Io risolvo in questo modo;
AH= PA cos ( $ pi/2 $ - $ x/2 $ )
quindi
AH= PA $ sen x/2 $
dove
PA= $ 2senx/2 $ .

In realtà so che l'errore non sta nel PA ma nel $ senx/2 $ che in realtà dovrebbe essere $ cos x/2 $ ma non capisco perchè
Se sapete come risolvere aspetto risposte

[anto_zoolander]

Sia $H$ la proiezione $AD$ su cosa?

[orsoulx]

$ AH $ è uguale alla distanza di $ P $ dal lato $ AB $; quindi, semplicemente, $ AH = sin(x) $.
Ciao
B.