Problema trigonometrico
Vi chiedo un aiuto per questo problema trigonometrico
é data una circonferenza centro O il cui diametro AB=2r. determina su OB un punto P, in modo che, conducendo da P la perpendicolare al diametro che incontri la semirconferenza in un punto Q,il perimetro del triangolo OPQ sia [(rad2) +1]r
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
é data una circonferenza centro O il cui diametro AB=2r. determina su OB un punto P, in modo che, conducendo da P la perpendicolare al diametro che incontri la semirconferenza in un punto Q,il perimetro del triangolo OPQ sia [(rad2) +1]r
Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto
Risposte
ciao Gianluca!
Credo che il testo sia "è data una SEMI circonferenza di centro O..."
Allora tieni presente che il triangolo OPQ è rettangolo quindi hai
$OP^2 + PQ^2=r^2$
poi l'aiuto che ti fornisce il testo si traduce in
$OP + PQ + r = r(sqrt2+1)$
hai un sistema di due equazioni in due incognite... lo sai risolvere da solo? Per esempio potresti chiamare
$OP=x$
$PQ=y$
e avresti
${(x^2+y^2=r^2),(x+y=(sqrt2+1)r-r):}$
${(x^2+y^2=r^2),(x+y=sqrt2 r):}$
ricavi $x$ dalla seconda e lo sostituisci nella prima e... vai avanti tu ora ... posta il finale... il risultato è interessante, vedrai che OP e PQ sono uguali...
ciao!!!
Credo che il testo sia "è data una SEMI circonferenza di centro O..."
Allora tieni presente che il triangolo OPQ è rettangolo quindi hai
$OP^2 + PQ^2=r^2$
poi l'aiuto che ti fornisce il testo si traduce in
$OP + PQ + r = r(sqrt2+1)$
hai un sistema di due equazioni in due incognite... lo sai risolvere da solo? Per esempio potresti chiamare
$OP=x$
$PQ=y$
e avresti
${(x^2+y^2=r^2),(x+y=(sqrt2+1)r-r):}$
${(x^2+y^2=r^2),(x+y=sqrt2 r):}$
ricavi $x$ dalla seconda e lo sostituisci nella prima e... vai avanti tu ora ... posta il finale... il risultato è interessante, vedrai che OP e PQ sono uguali...
ciao!!!
Grazie mille!! Avevo si sbagliato a trascrivere il testo, menomale che te ne sei accorto tu
Ciao e buona giornata
Ciao e buona giornata
Ciao gianluca non vedo bene sono col cellulare... viene $1/2sqrt2r$?
si giusto
Ok!! Visto che viene triangolo rettangolo isoscele?
