Problema trigonometria...help!

[SchneeWittchen]

Problema: Determinare la misura del perimetro e dell'area di un trapezio rettangolo ABCD conoscendo la base maggiore AB=2a l'altezza AD=a/3 e cos ABC=2radicedi2/3.
{risultati: 2/3a(8-radice di 2); a alla seconda/9(6-radice di 2)

Ho considerato il triangolo CHB che si forma tracciando l'altezza CH. (CH=DA)
Avendo il coseno mi ricavo il seno di B:
SenB= radice di --> 1 - cosB al quadrato = radice di 5 /3
CH= CB*senB
CB=a

HB lo trovo con il teorema di pitagora...=2 radice di 2 a/3
DC=AB-HB= 4 radice di2 /3

Però il perimetro non mi ridà...penso di aver capito i passaggi...però nn mi ridà numericamente...!
Chi mi può aiutare e scrivermi tutti i passaggi corretti?
Grazie mille e buona pasquetta e pasqua passata a tutti :D :)

[sqklaus]

la tua soluzione e' logicamente corretta ma hai fatto un errore nel calcolo del seno
il quadrato di

[math] \frac{2 *\sqrt{2}}{3} [/math]

e' 8/9 e non 4/9 come hai fatto tu
di conseguena il seno e' 1/3

[SchneeWittchen]

Grazie x la risposta...ma sinceramente nn ho capito...xkè devo fare l'arccoseno? Con l'arccoseno mi trovo l'angolo....!

[sqklaus]

ho cercato di risponderti ierissrera ma non si connetteva più
c'è stato un errore non era l'inverso da calcolare ma il reciproco
la tua soluzione è corretta a parte il calcolo del quadrato del coseno
di conseguenza il lato obliquo risulta lungo a , per la differenza fra le basi , una volta che hai questo basta che lo moltiplichi per il coseno che hai nei dati
così il problema si risolve con i risultatati previsti dal tuo libro