Problema trigonometria

[sentinel1]

Un triangolo isoscele ha area 192 e l'angolo alla base misura arcosen 4/5. Determina il perimetro.

Se applico la formula dell'area, ottengo come risultato il prodotto di due lati; cioè $b*c=480$.
Adesso non so come procedere.


Un saluto e grazie per l'aiuto.

[_prime_number]

Indichiamo con $AB$ la base del triangolo e con $H$ il piede dell'altezza relativa ad $AB$.
Sappiamo che $AH*CH=192$. Se da $sen(C\hat A B)=4/5$ ricavi $tan(C\hat A B)$ puoi anche porre la condizione $tan(C\hat A B) = (CH)/(AH)$ e dopo è facile.

Paola

[sentinel1]

L'esercizio deve essere risolto con la formula area=(1/2)lato1*lato2*seno dell'angolo compreso. Ma applicando questa formula mi trovo il prodotto dei due lati diseguali e non capisco come posso procedere.
Spero di essere stato chiaro.

Ciao.

[_prime_number]

Sempre usando la mia costruzione, puoi pensare che per il teorema della corda:
[tex]\displaystyle\frac{AC}{4/5}=\frac{AB}{\sin(180°-2C\hat{A}B)}[/tex]
dove
[tex]\sin(180°-2C\hat{A}B)[/tex]
te lo puoi facilmente ricavare dai dati che hai e dalle formule di addizione.

Paola