Problema trigonometria

[fed_27]

in un quadrangolo abcd gli angoli in B C D misurano rispettivamente 60° 90° 120° e i lati bc e dc sono congruenti e e misurano l$sqrt2$
SPERO DI AVERLO DISEGNATO BENE

mi chiede di trovare le diagonali e il perimetro e l'area
ora ho ragionato cosi
la somma degli angoli interni di un quadrilater è sempre 360 ° quindi l'angolo in A =360-90-120-60=90

per trovare la diagonale DB è facile col teorema di pitagora quindi DB=$sqrt4l^2$
quindi DB=2l

ora per l'altra diagonale cioè AC
cerco prima gli altri lati AD E AB
PER AD cerco prima l'angolo AD^B
ma per saperlo cerco prima l'angolo BD^C
CHE usando il teorma dei triangoli rettangoli sembra essere uguale a 45°
quindi AD^B=120-45=75

ORA PER TROVARE AD USO IL teorema dei triangoli rettangoli AD=DB(DIAGONALE)*COS75
VORREI SAPERE SE STO PROCEDENDO BENE
E COME CONTINUARE

[codino75]

direi di si'...

[codino75]

come continuare?
se esistono formule per calcolare cos 75 del tipo cos (a-b)=... applica quelle , con a=120 e b=45
anche se non mi ricordo SE per applicare la formula di cui sopra gli angoli a e b devono essere minori di 90
ciao