Problema trigonometria
Mi potete aiutare con questo problema??..
In un triangolo con $AB=sqrt3$ e AC=a, condurre per A una retta che incontri l’ipotenusa in P dette B’ e C’ le proiezioni di B e C su AP con AC’
E poi come devo semplificare la relazione $4r^2sinxcosx+4r^2(cosx)^2$ per potere disegnare un grafico??
Grazie in anticipo.
CMFG
In un triangolo con $AB=sqrt3$ e AC=a, condurre per A una retta che incontri l’ipotenusa in P dette B’ e C’ le proiezioni di B e C su AP con AC’
E poi come devo semplificare la relazione $4r^2sinxcosx+4r^2(cosx)^2$ per potere disegnare un grafico??
Grazie in anticipo.
CMFG
Risposte
AB=$sqrt3$a...
Scusate...
Scusate...
Dai triangoli rettangoli ABB' e ACC' si ha:
$AB'=a*sqrt3cosx, AC'=a*sinx, BB'=a*sqrt3sinx, (C)C'=a*cosx$
L'area del quadrilatero perciò diventa:
$A=(C'B'*(C)C')/2+(C'B'*BB')/2=((AB'-AC')((C)C'+(B)B'))/2=a^2((sqrt3cosx-sinx)(cosx+sqrt3sinx))/2 $
Cioè:
$2a^2*sin(60°-x)cos(60°-x)=a^2*sin(120°-2x)$
Per disegnare il grafico basta porre a = 1.
$AB'=a*sqrt3cosx, AC'=a*sinx, BB'=a*sqrt3sinx, (C)C'=a*cosx$
L'area del quadrilatero perciò diventa:
$A=(C'B'*(C)C')/2+(C'B'*BB')/2=((AB'-AC')((C)C'+(B)B'))/2=a^2((sqrt3cosx-sinx)(cosx+sqrt3sinx))/2 $
Cioè:
$2a^2*sin(60°-x)cos(60°-x)=a^2*sin(120°-2x)$
Per disegnare il grafico basta porre a = 1.
Ok grazie... Se puoi spiegarmi anche come si disegna $4r^2sinxcosx+4r^2(cosx)^2$ mi fai un piacere... 
A me è uscito come grafico: $y=2r^2(sqrt2+1)sin(2x+45°)$...
Possibile?
Possibile?
La funzione diventa:
$4sqrt2cosxsin(45°+x)$
$4sqrt2cosxsin(45°+x)$
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