Problema trigonometria
del triangolo ABC sono noti:
- AB=10 cm
- tan (beta)= 4/3
- cos (alfa)= radice3/ 2
determina la lunghezza dei raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta al triangolo..
- AB=10 cm
- tan (beta)= 4/3
- cos (alfa)= radice3/ 2
determina la lunghezza dei raggi delle circonferenze inscritta e circoscritta al triangolo..
Risposte
bene bene....
dovresti impostare il modulo del coseno e della tagente per trovarti il seno
dopo imposti il sistema. e crei l'interesezione.
dopo di questo la formula del cerchio...non te la riesco a scrivere qui...
ancora non studio la trigonometria sono solo all'inizio
ma dovrebbe essere cosi..prova
dovresti impostare il modulo del coseno e della tagente per trovarti il seno
dopo imposti il sistema. e crei l'interesezione.
dopo di questo la formula del cerchio...non te la riesco a scrivere qui...
ancora non studio la trigonometria sono solo all'inizio
ma dovrebbe essere cosi..prova
:(..non ne abbiamo mai fatti con sistemi e intersezioni.....
io ho provato cosi
ho calcolato i seni dei 2 angoli e poi cn il teorema dei seni un lato(formula inversA)poi cn il teorema della corda..(2r= corda/ seno dell'angolo ke insiste sulla corda)..[dato ke i lati sono corde della circo)..
pero bohhhh
io ho provato cosi
ho calcolato i seni dei 2 angoli e poi cn il teorema dei seni un lato(formula inversA)poi cn il teorema della corda..(2r= corda/ seno dell'angolo ke insiste sulla corda)..[dato ke i lati sono corde della circo)..
pero bohhhh
forse al classico ne fare di più semplici boh!
:blush:blush:blushhelpppppppppppp!!!in nn ho capito niente di come si fanno le rappresentazione grafiche su cerchio trigonometrico.....................s.o.s
POZZESE FOREVER!!!
POZZESE FOREVER!!!
... è veramente un esercizio diabolico! :sega
allora, dovresti aiutarti con la calcolatrice per calcolare l'angolo della tangente e e quello del coseno
L'angolo mancante si calcola facilmente togliendo dall'angolo piatto (180°) la somma dei due angoli che conosci.
Adesso scrivere a parole quello che si capirebbe all'istante con la figura sarebbe un'impresa folle.
E capire tutti i giri di parole che mi toccherebbe fare può portare al manicomio.
L'ideale sarebbe di usare una figura, ma ho il problema del caricamento delle immagini dal mio pc.
Se puoi resistere fino a domani avrai la soluzione.
Non è difficile con la figura davanti e poi basta conoscere quel teorema che dice "la misura di un cateto è uguale alla misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al primo cateto" e saper lavorare con gli angoli avendo il disegno sottomano ;)
allora, dovresti aiutarti con la calcolatrice per calcolare l'angolo della tangente e e quello del coseno
L'angolo mancante si calcola facilmente togliendo dall'angolo piatto (180°) la somma dei due angoli che conosci.
Adesso scrivere a parole quello che si capirebbe all'istante con la figura sarebbe un'impresa folle.
E capire tutti i giri di parole che mi toccherebbe fare può portare al manicomio.
L'ideale sarebbe di usare una figura, ma ho il problema del caricamento delle immagini dal mio pc.
Se puoi resistere fino a domani avrai la soluzione.
Non è difficile con la figura davanti e poi basta conoscere quel teorema che dice "la misura di un cateto è uguale alla misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al primo cateto" e saper lavorare con gli angoli avendo il disegno sottomano ;)
ah eccoce qua còlla figurina
qualche premessa
Dunque il cerchio in figura è quello circoscritto alla triangolo.
L'angolo al centro è il doppio del corrispondente angolo alla circonferenza
Per questo l'angolo ADB è 2 volte gamma
Adesso se tiri giù da D l'altezza del triangolo ADB dividi in due parti uguali l'angolo ADB (con vertice in D) e trovi il punto M (medio tra A e B). Il triangolo rettangolo AMD è rettangolo perché ottenuto nel modo descritto da un triangolo isoscele.
La lunghezza di AM è la metà di AB, la metà dell'angolo con vertice in D (che vien fuori quando disegni l'altezza) è uguale a quello con vertice in C cioè gamma (xké è la metà di quello con vertice in D).
Adesso basta che dividi AB/2 per il seno dell'angolo gamma e ti trovi il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.
Domani te ce metto l'altra solution
:dozingoff:dozingoff:dozingoff
qualche premessa
1 con la calcolatrice si fa l'inverso della tangente e si trova l'angolo beta
2 idem per il coseno e si trova alfa
3 con beta chiamiamo l'angolo con vertice in B
4 con alfa l'angolo con vertice in A
5 180 - beta - alfa e ci si trova gamma che è l'angolo con vertice in C
Dunque il cerchio in figura è quello circoscritto alla triangolo.
1 D è il centro del cerchio
2 AD = BD = CD di conseguenza è il raggio del cerchio
3 L'angolo ADB, con vertice in D, è il doppio dell'angolo gamma
4 Il triangolo ABD è un triangolo isoscele
L'angolo al centro è il doppio del corrispondente angolo alla circonferenza
Per questo l'angolo ADB è 2 volte gamma
Adesso se tiri giù da D l'altezza del triangolo ADB dividi in due parti uguali l'angolo ADB (con vertice in D) e trovi il punto M (medio tra A e B). Il triangolo rettangolo AMD è rettangolo perché ottenuto nel modo descritto da un triangolo isoscele.
La lunghezza di AM è la metà di AB, la metà dell'angolo con vertice in D (che vien fuori quando disegni l'altezza) è uguale a quello con vertice in C cioè gamma (xké è la metà di quello con vertice in D).
Adesso basta che dividi AB/2 per il seno dell'angolo gamma e ti trovi il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.
Domani te ce metto l'altra solution
:dozingoff:dozingoff:dozingoff
il cerchio inscritto in un triangolo ha il centro nell'intersezioni delle bisettrici del triangolo
qualche parolina sugli oggetti della figura
Un noto teorema sui triangoli rettangoli dice che La misura di un cateto è uguale alla misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al primo cateto o per la cotangente dell'angolo adiacente al primo cateto
Noi conosciamo
Adesso se pò risolve l'ex.
AG+GB=AB, ma
quindi
metti r in evidenza e risolvi.
:beer
qualche parolina sugli oggetti della figura
1. D è il centro del cerchi inscritto
2. DG=r il raggio
3. ADG e BDG sono due triangoli rettangoli
Un noto teorema sui triangoli rettangoli dice che La misura di un cateto è uguale alla misura dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al primo cateto o per la cotangente dell'angolo adiacente al primo cateto
Noi conosciamo
1. L'angolo con vertice in A nel triangolo ADG e vale alfa mezzi (xké AD è un segmento della bisettrice)
2. L'angolo con vertice in B nel triangolo BDG e vale beta mezzi (xké BD è un segmento della bisettrice)
3. La lunghezza del segmento AB
Adesso se pò risolve l'ex.
AG+GB=AB, ma
AG=r cotag(alfa/2) e GB=r cotag(beta/2)
quindi
AB=r cotag(alfa/2) + r cotag(beta/2)
metti r in evidenza e risolvi.
:beer
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