Problema trigonometria

[piska1]

In un trapezio scaleno $ABCD$ le basi misurano $AB=a$ e $CD=b$. Sapendo che l'angolo in $B$ è $60^{\circ}$ e che $\cos (CDA)=5/13$ calcola i lati obliqui.

Secondo me, manca almeno un altro dato oppure non riesco a vedere una soluzione. Ho pensato di dividere il trapezio attraverso la diagonale $AC$. Ma così facendo mi ritrovo con la risoluzione di un triangolo di cui conosco solo un angolo (quello in $B$) e un lato $AB$. Come posso risolvere? GRAZIE

[@melia]

I dati sono sufficienti perché hai tutti e 4 gli angoli e 2 lati, osserva che anche se AB è la base maggiore l'angolo DAB è ottuso, mentre CDA è acuto (il suo coseno è positivo). Dette H la proiezione di C su AB e K quella di A su CD, poni $HB=x$, ricavi l'altezza e AH in funzione di $x$, allo stesso modo lavorando prima sul triangolo AKD e poi sulla base CD, ricavi CK in funzione di $x$, per trovare $x$ usa l'uguaglianza $AH=CK$.

[piska1]

Grazie in realtà il $cos$ dell'angolo CDA è $- 5/13$ ho fatto un errore di trascrizione (scusami!), perciò l'angolo è ottuso e quello alla base acuto. Comunque, non riesco ancora a capire come poter risolvere il problema.