Problema Triangolo Rettangolo...

[Lardy89]

Salve a tutti. Avrei bisogno di una mano con questo problema:

"Siano AB = c e AC = 2sqrt6c i cateti di un triangolo rettangolo. La bisettrice dell'angolo C incontra l'altezza relativa all'ipotenusa in un punto M; determinare AM in funzione di c"

Utilizzando il teor di Pitagora trovo l'ipotenusa BC (che mi viene 5c) e quindi adesso che ho tutti i tre lati mi calcolo il valore del coseno degli angoli. Da questo punto però non sono più in grado di procedere, qualcuno mi potrebbe dare una mano con il ragionamento da seguire???

Ringrazio in anticipo[/pgn][/chessgame][/chesspos]

[gugo82]

Con un teorema di Euclide puoi ricavare $CH$ ($H$ è il piede dell'altezza relativa all'ipotenusa); quindi puoi ricavare $CM$ dal triangolo rettangolo $MCH$ (infatti l'angolo $\hat(MCH)$ è metà di $\hat(ACB)$, che conosci per il teorema del coseno applicato al triangolo $ABC$).
Per conoscere $AM$ ti basta applicare il teorema del coseno al triangolo $ACM$, di cui conosci $AC,CM$ e $\hat(ACM)$ (che è sempre metà di $\hat(ACB)$).


P.S.: Perchè non spostare in Secondaria di secondo grado?

[Lardy89]

Grazie mille!!!!

Come faccio a spostare il messaggio nell'altra sezione???Scusami ma sono nuova e devo un attimo ambientarmi...