Problema Triangolo Equilatero

[hastors1]

Potreste gentilmente indicarmi come devo operare per risolvere il seguente problema?
È dato un triangolo equilatero ABC con il lato lungo l. Conduci internamente all'angolo BÅC una semiretta di origine A ed indica con M ed N le proiezioni ortogonali di B e di C su tale semiretta.
Determina l'ampiezza dell'angolo BÅM in modo che risulti:

BM^2 + CN^2 = kl^2

In quale caso la somma BM^2 + CN^2 risulta minima ?

Grazie

[@melia]

Indica con x l'angolo CAM ottieni che l'angolo MAB misura $pi/3-x$ e poi applichi il primo teorema sui triangoli rettangoli

PS il problema si può risolvere senza usare la trigonometria, inserendo il triangolo in un sistema di assi cartesiani.