Problema triangolo.
Il lato di un quadrato inscritto in un triangolo rettangolo misura 1 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
E' un problema di secondo anno scuola superiore.
Come va risolto?
ciao.
E' un problema di secondo anno scuola superiore.
Come va risolto?
ciao.
Risposte
Hai provato con i triangoli simili?
(ma questo quadrato è inscritto in modo che uno dei suoi angoli sia quello retto del triangolo?)
Paola
(ma questo quadrato è inscritto in modo che uno dei suoi angoli sia quello retto del triangolo?)
Paola
La risposta alla tua domanda è no. Un lato del quadrato si trova sulla base del triangolo.
Ciao.
Ciao.
Intendi l'ipotenusa?
Paola
Paola
Si
Non mi viene niente di illuminante. Nella figura ci sono 4 triangoli simili... hai provato ad impostare un sistema usando come condizioni le varie proporzioni e Pitagora su tutti i triangolini rettangoli?
Paola
Paola
Manca un dato. Indico con ABC il triangolo, rettangolo in C, e con DEFG il quadrato, con DE sull'ipotenusa e D dalla parte di A. Posto $AD=x$ ed usando le similitudini indicate ottengo, salvo errori, che il perimetro è $((x^2+x+1)(x+1+sqrt(x^2+1)))/(x sqrt(x^2+1))$
"giammaria":
Manca un dato. Indico con ABC il triangolo, rettangolo in C, e con DEFG il quadrato, con DE sull'ipotenusa e D dalla parte di A. Posto $AD=x$ ed usando le similitudini indicate ottengo, salvo errori, che il perimetro è $((x^2+x+1)(x+1+sqrt(x^2+1)))/(x sqrt(x^2+1))$
Per ragazzi di secondo superiore mi sembra un tantino complicato come strumento di risoluzione.
"prime_number":
Non mi viene niente di illuminante. Nella figura ci sono 4 triangoli simili... hai provato ad impostare un sistema usando come condizioni le varie proporzioni e Pitagora su tutti i triangolini rettangoli?
Paola
Guarda, me l'hanno proposto come esercizio presente nelle prove invalsi. Però, non avendo letto la traccia di persona, non sono sicuro se c'è un altro elemento conosciuto. Così come me l'hanno proposto non so come risolverlo.
ciao.
L'esercizio NON è presente nelle prove invalsi di seconda superiore, le cui domande sono tutte veramente molto più semplici. Potrebbe essere su qualche simulazione proposta da qualche autore prima di aver avuto accesso alle prove vere e proprie che, ripeto, sono veramente molto più semplici.
Si, è vero @melia. Sicuramente me lo hanno dettato male oppure è sfuggito a me qualche ulteriore dato.
Un saluto a tutti voi.
Un saluto a tutti voi.
L'unico della prova invalsi che lontanissimamente ci assomiglia è la domanda D9:
La figura è un cubo con un triangolo disegnato al suo interno. Il testo è
Il triangolo ABC ha come lati uno spigolo del cubo (AC), la diagonale di una delle facce (AB) e una diagonale del cubo (BC).
a) indica se ciascuna delle affermazioni è vera o falsa
a1. Il lato AB è uguale al lato AC
a2: Il triangolo ABC è rettangolo
a3. Il lato BC è il più lungo dei tre
a4. L'angolo ABC è di 45°
b) se lo spigolo del cubo misura un metro, quanto misurano i lati del triangolo ABC
AC= .....m
AB= .....m
BC= .....m
L'ho scritto solo per dare un'idea della difficoltà delle domande.
La figura è un cubo con un triangolo disegnato al suo interno. Il testo è
Il triangolo ABC ha come lati uno spigolo del cubo (AC), la diagonale di una delle facce (AB) e una diagonale del cubo (BC).
a) indica se ciascuna delle affermazioni è vera o falsa
a1. Il lato AB è uguale al lato AC
a2: Il triangolo ABC è rettangolo
a3. Il lato BC è il più lungo dei tre
a4. L'angolo ABC è di 45°
b) se lo spigolo del cubo misura un metro, quanto misurano i lati del triangolo ABC
AC= .....m
AB= .....m
BC= .....m
L'ho scritto solo per dare un'idea della difficoltà delle domande.
Errore ci fu. Scusasse!
Ho scritto il quesito solo perché non restasse un'impressione sbagliata sulla difficoltà della prova, non volevo mettere in dubbio le tue affermazioni. Probabilmente qualcuno di un po' troppo zelante ha inserito un problema simile in una esercitazione.
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