Problema trapezio isoscele
Testo: In un trapezio isoscele circoscritto a una circonferenza il lato obliquo è lungo 15cm e la base maggiore è il doppio della base minore. Determina il raggio della circonferenza inscritta.
Ho dedotto che la base maggiore misura 20cm e la base minore 10cm, in quanto il trapezio isoscele è circoscrivibile e quindi la somma dei due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
Nonostante questo però non riesco a trovare una relazione che mi permetta di trovare il raggio.
Ho dedotto che la base maggiore misura 20cm e la base minore 10cm, in quanto il trapezio isoscele è circoscrivibile e quindi la somma dei due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
Nonostante questo però non riesco a trovare una relazione che mi permetta di trovare il raggio.
Risposte
Chiama x la metà della base maggiore e y la metà della base minore.
Allora:
x = 2y
x + y = 15
da cui x = 10 e y = 5 come hai già trovato.
Poi disegna il triangolo rettangolo di cui il lato obliquo è l'ipotenusa: questo ha il cateto orizzontale x - y = 5,
da cui quello verticale è $10sqrt 2$ e il raggio è $5sqrt 2$
Allora:
x = 2y
x + y = 15
da cui x = 10 e y = 5 come hai già trovato.
Poi disegna il triangolo rettangolo di cui il lato obliquo è l'ipotenusa: questo ha il cateto orizzontale x - y = 5,
da cui quello verticale è $10sqrt 2$ e il raggio è $5sqrt 2$
Guarda l'altezza ...
Capito. Vi ringrazio per le risposte.
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