Problema sull'ellisse

[anna.dit]

non mi viene il risultato di questo problema
Scrivere l'equazione dell'ellisse passante per il punto P (-5/3; 8 $ sqrt(2 ) $ /3) e avente per fuochi i punti F1(-3;0) F2(3;0)


Ho risolto il problema mettendo a sistema l'equazione dell'ellisse che passa per il punto P con la condizione che \(\displaystyle a^2-c^2=b^2 \) e \(\displaystyle c^2=9 \)

ecco il sistema, anche se non so come scriverlo qui al computer
\(\displaystyle (25/9)/a^2 + (128/9)/b^2 =1 \)
\(\displaystyle a^2-9=b^2 \)
-----------------------------------------------------------------
\(\displaystyle 25/(9a^2) + 128/(9a^2) -128/81=1 \)
\(\displaystyle b^2=a^2-9 \)
--------------------------------------------------------
\(\displaystyle 153/a^2=209/9 \)
\(\displaystyle b^2=a^2-9 \)



ma alla fine il risultato non viene che deve essere: \(\displaystyle x^2/25+y^2/16=1 \)

[GiusItaly]

Ho provato anche io a farlo ma non mi vuole riuscire :s sicuro che son scritti giusti valori?

[anna.dit]

sisi, sono questi

[chiaraotta1]

"minato":non mi viene il risultato di questo problema
Scrivere l'equazione dell'ellisse passante per il punto P (-5/3; 8 $ sqrt(2 ) $ /3) e avente per fuochi i punti F1(-3;0) F2(3;0)


Ho risolto il problema mettendo a sistema l'equazione dell'ellisse che passa per il punto P con la condizione che \(\displaystyle a^2-c^2=b^2 \) e \(\displaystyle c^2=9 \)

ecco il sistema, anche se non so come scriverlo qui al computer
\(\displaystyle (25/9)/a^2 + (128/9)/b^2 =1 \)
\(\displaystyle a^2-9=b^2 \)
-----------------------------------------------------------------
\(\displaystyle 25/(9a^2) + 128/(9a^2) -128/81=1 \)
\(\displaystyle b^2=a^2-9 \)
--------------------------------------------------------
\(\displaystyle 153/a^2=209/9 \)
\(\displaystyle b^2=a^2-9 \)



ma alla fine il risultato non viene che deve essere: \(\displaystyle x^2/25+y^2/16=1 \)

Mi sembra che l'errore stia qui:

$(128/9)/b^2=128/(9b^2)=128/(9(a^2-9))!=128/(9a^2)-128/81$.

[GiusItaly]

Come fa a essere diverso???

[anna.dit]

Mi sembra che l'errore stia qui:

$(128/9)/b^2=128/(9b^2)=128/(9(a^2-9))!=128/(9a^2)-128/81$.

si, hai ragione, in effetti se risolvo il sistema secondo il tuo ragionamento il problema esce. ma perchè non posso "spezzare" il denominatore in due frazioni? mi sfugge qualche regola di algebra...

[anna.dit]

ah, no, forse perchè mi sono confuso che si può "spezzare" una frazione se si mantiene lo stesso denominatore, non il numeratore

[GiusItaly]

Azz hai ragione minato, e credo che proprio per questo motivo ultimamente non mi riuscivano mai i problemi, ma come mai questa cosa ?? E dire che ero proprio convinto che si potesse "spezzare" come dici tu... C'è per caso qualche regola simile?

[anna.dit]

eh, non te lo so dire, però sembra che questa sia la regola...mi sa che dobbiamo ripetere l'algebra delle elementari ahahhahahahha

[GiusItaly]

Hai ragione x'D