Problema sull'ellisse

[rofellone]

Salve ho delle difficoltà con questo problema:Scrivere l'equazione dell'ellisse riferita ai propri assi passante per P($12/5$,$3$) e tale che,detto Q il punto di intersezione della tangente in P con l'asse delle x e P1 il simmetrico di P rispetto all'asse x,il triangolo PP1Q abbia area $81/20$. Sinceramente dal testo non sono riuscito a capire se si tratta di una ellisse che ha come asse maggiore a o b e tantomeno non riesco a sfruttare i dati per trovarmi l'equazione dell'ellisse.Potete spiegarmi qualche metodo per risolvere questo problema a cui non riesco a mettere mano?

[giammaria2]

Non ho fatto i calcoli, ma ti suggerisco il metodo; H è la proiezione di P sull'asse x. PH=3, quindi conosci la base del tuo triangolo; conoscendone l'area ne calcoli l'altezza HQ; è poi OQ=OH+HQ e ne ricavi le coordinate di Q. Scrivi ora l'equazione dell'ellisse in forma canonica, con a, b incogniti, e quella della sua tangente in P (consiglio il metodo dello sdoppiamento); imponendo che l'ellisse passi per P e la tangente per Q hai due equazioni da cui ricavare a, b. Non occorre sapere preventivamente qual'è l'asse maggiore; puoi iniziare con una figura a caso.