Problema sulle rette
Il triangolo isoscele ABC ha la base AB di estremi A (-2;-1) e B (-2;5) e il vertice C sull'asse y. Trova l'ordinata di C e l'area del triangolo.
Risposte
Posta prima un tuo tentativo...non è difficile...
Il problema è che non ho la più pallida idea di come possa ricavare il vertice C XD
il vertice C ha coordinata (0,y_c) in quanto si trova sull'asse y.
Altro dato: il triangolo ABC, di base AB, è isoscele. Possiamo sfruttare quest'informazione in più modi, ad esempio imponendo che la distanza da questo generico punto sia uguale sia da A che da B, oppure, visto che è isoscele, possiamo cercare l'intersezione tra l'asse di AB e l'asse y.
Altro dato: il triangolo ABC, di base AB, è isoscele. Possiamo sfruttare quest'informazione in più modi, ad esempio imponendo che la distanza da questo generico punto sia uguale sia da A che da B, oppure, visto che è isoscele, possiamo cercare l'intersezione tra l'asse di AB e l'asse y.
Se hai dei dubbi, chiedi pure...
Scusa ho sbagliato io: le coordinate del punto B sono 6;3 non -2;5 XD
Si, mi servirebbe la risoluzione del problema XD
almeno prova a calcolare l'asse della retta AB, il resto te lo svolgo... (per asse si intende la retta perpendicolare ad AB passante per il punto medio del segmento...
Si fino a lì lo so come si fa: l'equazione di una retta passante per due punti è: y-y1/y2-y1 = x-x1/x2-x1. Quindi l'equazione della retta passante per AB in forma implicita é: x-2y+1=0
se A(-2-1) e B(6,3) hanno queste coordinate la retta da te trovata non torna, ma la formula è giusta.
il punto medio di AB è M(6-2)/2,(3-1)/2) cioè M(2,1).
L'asse di AB è quindi la retta per M perpendicolare a AB.
y=-2(x-2)+1 cioè y=-2x+5
questa retta incontra l'asse y in y=5 quindi C(0,5).
Adesso, visto che il tuo problema era trovare C, non dovresti aver problemi a finire il problema, no?
[math]\frac{y+1}{3+1}=\frac{x+2}{6+2}[/math]
quindi y=x/2 che ha coeff ang. m=1/2. il punto medio di AB è M(6-2)/2,(3-1)/2) cioè M(2,1).
L'asse di AB è quindi la retta per M perpendicolare a AB.
y=-2(x-2)+1 cioè y=-2x+5
questa retta incontra l'asse y in y=5 quindi C(0,5).
Adesso, visto che il tuo problema era trovare C, non dovresti aver problemi a finire il problema, no?
Grazie :) Ma non ho capito il perché la retta dell'altezza debba necessariamente passare per il punto medio del segmento AB
Perchè è una delle proprietà del triangolo isoscele.
Giusto :D! Grazie mille!!
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