Problema sulle equazioni delle rette
Ciao ragazzi,
ho dei problemi con un esercizio di matematica.
Frequento la 3° Liceo scientifico,e stiamo trattando il capitolo delle rette parallele,perpendicolari e incidenti con il relativo punto d'intersezione.
Vi riporto la traccia:
Un parallelogramma ha centro in P(2;3) e due suoi lati consecutivi hanno per sostegno le rette di equazione 2y-x+1=0 e x+1=0
Calcola le coordinate dei suoi vertici.
Vi riporto il mio primo tentativo.
Le due rette di cui abbiamo le equazioni sono incidenti, perché rappresentano due lati consecutivi del parallelogramma. Ho messo le equazioni a confronto in un sistema per ottenere le coordinate del punto di intersezione tra le due rette (nel mio caso A).
2y-x+1=0
x+1=0
_ _ _ _ _ _ _ _
2y -x+1=0
x=-1
_ _ _ _ _ _ _ _
2y+1+1=0
x=-1
_ _ _ _ _ _ _ _
y= -1 A(-1;-1)
x= -1
Ho considerato la seconda equazione ricavando il valore della x.in questo modo ho ottenuto l'ascissa del punto B (-1;y) (in quanto A e B appartengono alla stessa retta parallela all'asse y indicata nella seconda equazione)
Avendo il punto medio di una diagonale (P) che chiamerò AC uso la formula inversa del punto medio e ho calcolato le coordinate del punto C.
C(5;7)
Ho ripetuto la stessa cosa per la diagonale BD,ma conoscendo solo l'ascissa di B ho potuto calcolare solo l'ascissa di D.Ora mi mancano l'ordinata di B e D per finire.
I risultati indicati dal libro sono
A(-1;-1)
B(-1;4)
C(5;7)
D(5;2)
Grazie in anticipo per eventuali risposte.
ho dei problemi con un esercizio di matematica.
Frequento la 3° Liceo scientifico,e stiamo trattando il capitolo delle rette parallele,perpendicolari e incidenti con il relativo punto d'intersezione.
Vi riporto la traccia:
Un parallelogramma ha centro in P(2;3) e due suoi lati consecutivi hanno per sostegno le rette di equazione 2y-x+1=0 e x+1=0
Calcola le coordinate dei suoi vertici.
Vi riporto il mio primo tentativo.
Le due rette di cui abbiamo le equazioni sono incidenti, perché rappresentano due lati consecutivi del parallelogramma. Ho messo le equazioni a confronto in un sistema per ottenere le coordinate del punto di intersezione tra le due rette (nel mio caso A).
2y-x+1=0
x+1=0
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2y -x+1=0
x=-1
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2y+1+1=0
x=-1
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y= -1 A(-1;-1)
x= -1
Ho considerato la seconda equazione ricavando il valore della x.in questo modo ho ottenuto l'ascissa del punto B (-1;y) (in quanto A e B appartengono alla stessa retta parallela all'asse y indicata nella seconda equazione)
Avendo il punto medio di una diagonale (P) che chiamerò AC uso la formula inversa del punto medio e ho calcolato le coordinate del punto C.
C(5;7)
Ho ripetuto la stessa cosa per la diagonale BD,ma conoscendo solo l'ascissa di B ho potuto calcolare solo l'ascissa di D.Ora mi mancano l'ordinata di B e D per finire.
I risultati indicati dal libro sono
A(-1;-1)
B(-1;4)
C(5;7)
D(5;2)
Grazie in anticipo per eventuali risposte.
Risposte
Dal punto C porta la parallela $r$ alla retta AB e la parallela $s$ alla retta AD. Interseca $r$ con AD e trovi il punto D, e $s$ con AD trovando il punto B.
"@melia":
Dal punto C porta la parallela $r$ alla retta AB e la parallela $s$ alla retta AD. Interseca $r$ con AD e trovi il punto D, e $s$ con AD trovando il punto B.
Sì,graficamente così ho trovato i punti,ma la prof ha detto che vuole i punti ottenuti tutti tramite calcolo e non solo attraverso il metodo sul grafico
Non intendevo graficamente, ma algebricamente: retta parallela ad una retta data e passante per un punto dato.
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