Problema sulla parabola

[Loll@]

Qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema ?? non riesco...
Questa è la traccia:
Trova l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y sapendo che passa per A(0,5) B(1,4) C (2,5) trova poi le coordinate del Vertice,del Fuoco, l'equazione dell'asse di simmetria e della direttrice..
Spero qualcuno possa aiutarmi..

[lobacevskij]

A parte che la sezione giusta è "Secondaria II grado" e non certo questa che fa parte di Università...
Come da regolamento, dovresti dare un tuo contributo o quantomeno mostrarci il tuo ragionamento indicando i tuoi dubbi.
Suggerimento: qual'è la generica equazione di una parabola? Cosa significa che la parabola deve passare per un punto (nel tuo caso 3 punti)?

[Loll@]

scusami ma mi sono appena iscritta e mi sembrava questa la sezione giusta, comunque sono stata poco chiara,io faccio il sistema e trovo i punti che sono A 1 B -2 C 5 e poi dovrei trovare il vertice e fuoco e tutto il resto che ho scritto..

[lobacevskij]

Perfetto. A questo punto basta applicare le formule. Ovviamente le avrai anche nel libro, però ti segnalo che le puoi trovare anche qui: http://it.wikipedia.org/wiki/Parabola_%28geometria%29

[Loll@]

Grazie mille.
Ho seguito le formule.
X(vertice) mi esce 1
Y(vertice) 8

X(fuoco) 1
Y(fuoco) 17/4

asse di simmetria= 1
direttrice = -17/ 4

posso sapere almeno se è giusto così?

[franced]

[mod="franced"]Spostato in "Secondaria di II grado".[/mod]

[franced]

"Loll@":...Trova l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y sapendo che passa per A(0,5) B(1,4) C (2,5) trova poi le coordinate del Vertice,del Fuoco, l'equazione dell'asse di simmetria e della direttrice..
...

Se metti i tre punti nel piano cartesiano ti accorgi bene che il vertice coincide con il punto $B$.
L'equazione della parabola generica avente vertice in $B$ è

$y = k (x - 1)^2 + 4$

sostituendo le coordinate di $A$ (oppure di §$C$, è indifferente...) abbiamo:

$5 = k (0 - 1)^2 + 4$

da cui ricaviamo $k = 1$.

L'equazione della parabola è, perciò, la seguente:

$y = 1 \cdot (x - 1)^2 + 4$

e quindi

$y = x^2 - 2 x + 5$ .

[lobacevskij]

Rivediti i conti: Vertice (1,4); direttrice y=-15/4. Per il resto ok.

[franced]

Ti riferisci a quello che ho scritto io? Io ho messo lo stesso vertice che dici te.