Problema sulla circonferenza, urgente: Trova l'equazione della circonferenza che ha il centro nell'origine ed è tangente alla retta x + 2y -5 = 0...

[imatteokr]

Problema sulla circonferenza: Trova l'equazione della circonferenza che ha il centro nell'origine ed è tangente alla retta x + 2y -5 = 0
Magari se spiegaste anche come si fa', senza darmi soltante il risultato ve ne sarei grato.
PS: Scusate, ma è la prima volta che posto. Abbiate pietà!

[bimbozza]

benvenuto nel forum allora!
per risolvere il problema ci serve il raggio...il raggio è la distanza dalcentro (nel nostro caso l'origine) alla retta tangente, quindi impostiamo la formula della distanza punto retta:

[math]r=\frac{|1*0+2*0-5|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{|-5|}{\sqrt{1+4}}=\frac{5}{\sqrt{5}}[/math]

, che razionalizzato è

[math]r=\sqrt{5}[/math]

L'equazione di una circonferenza, noto centro (a,b) e raggio r è

[math](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/math]

, andando a sostituire i nostri dati si ha

[math](x-0)^2+(y-0)^2=(\sqrt{5})^2[/math]

cioè

[math]x^2+y^2=5[/math]

Per ogni dubbio, chiedi pure

:hi

Stefania

[imatteokr]

Capito tutto. Grazie mille. Giusto in tempo per la verifica di domani. Siete mitici, appena iscritto e già avete risposto! :) Chiederò sempre a voi! Ciaooooo

[bimbozza]

Mi fa piacere... in bocca al lupo per domani