Problema sul Volume

[a4321]

Buonasera potreste per favore aiutarmi? Grazie mille sto svolgendo
Un tubo di plastica lungo 4 m e di diametro 10 cm è riempito d’acqua. Trascurando il peso della plastica, il tubo pesa circa:
XA) 30 kg
B) 40 kg
C) 60 kg
D) 80 kg
E) 100 kg
Qui ha calcolato il volume? Io credo di avere difficoltà nella conversione dele unità di misura. Ho trovato il volume 800pigreco cm^2. é sbagliato?
Grazie mille

Aggiunto 30 secondi più tardi:

cm^3 intendevo

[mc2]

Che formula hai usato?

Il volume del cilindro e` area base * altezza, ed il risultato dovra` essere espresso in m^3.

Inoltre devi fare attenzione a convertire tutte le lunghezze in metri prima di fare i calcoli. Una volta calcolato il volume, moltiplichi per la densita` dell'acqua (1000 kg/m^3) ed hai il peso.

[a4321]

Credo sia sbagliata la formula che ho trovato sul web:
2r x pigreco x h= 2x10xpigreco x 400 . Pensavo dovesi convertire tutto in decimetri cubi.
Grazie mille per l'aiuto

[nRT]

Ciao,
quando usi delle formule controlla le dimensioni.
Per esempio, qui

[math]2r \pi h [/math]

abbiamo:

[math]r =[/math]

lunghezza

[math]h =[/math]

lunghezza


quindi il risultato è una lunghezza al quadrato, cioè una superficie. Quella formula, infatti è quella della superficie laterale del cilindro.
Infatti è una circonferenza (

[math]2r \pi[/math]

) moltiplicata per l'altezza.


Noi abbiamo bisogno di un volume. Per trovare il volume di un solido che ha una base e un'altezza, possiamo calcolare l'area di base e moltiplicarla per l'altezza. Questo vale per cubi, parallelepipedi, cilindri, prismi...
L'area di base del cilindro è un cerchio. L'area di un cerchio si calcola con

[math]A = \pi r^2[/math]

(lunghezza al quadrato)

l'altezza è data ed è una lunghezza.

Quindi:

[math]V = \pi r^2 h [/math]

(lunghezza al quadrato per lunghezza = lunghezza al cubo, quindi un volume)

Dal momento che le risposte sono in kg e che conosciamo la densità dell'acqua in

[math]10^3\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3}}[/math]

, convertiamo tutto in metri e calcoliamo il volume in metri cubi. Nota che se converti in decimetri, centimetri, millimetri o chilometri cubi, il risultato sarà sempre corretto. Le conversioni servono per avere delle unità di misura comode e/o seguire degli standard internazionali, come il SI.


Spero ti sia stato d'aiuto. Se qualcosa non è chiaro chiedi pure. :)
Ciao

[a4321]

Grazie infinite, grazie mille, spiegazioni di grande aiuto