Problema sul sistema di equazioni lineari
Ho trascritto un problema svolto a lezione, cercando di capire passo passo il funzionamento, però mi rimangono alcuni dubbi.
Intanto il problema chiede di trovare la grandezza di tre stanze:
a) La sala da pranzo (W) è il 40% più grande della cucina (K)
b) Il bagno (B) più la cucina (K) sono grandi come la sala da pranzo (W)
c) la superficie totale è di 42mq
Ho segnato i punti che non mi sono chiari, qui la foto:
1)Qui ho dimenticato di trascrivere qualcosa? non dovrebbe essere W+B+K=42?
2)Perché l'ordine delle linee si inverte in questo passaggio?
3)Perché viene il segno - dietro W?
4)Come si ottiene il 58,8? Viene utilizzato un sistema di calcolo diverso da quello per trovare la Determinante (2,8)?
Grazie in anticipo per il Vostro aiuto!
Intanto il problema chiede di trovare la grandezza di tre stanze:
a) La sala da pranzo (W) è il 40% più grande della cucina (K)
b) Il bagno (B) più la cucina (K) sono grandi come la sala da pranzo (W)
c) la superficie totale è di 42mq
Ho segnato i punti che non mi sono chiari, qui la foto:
1)Qui ho dimenticato di trascrivere qualcosa? non dovrebbe essere W+B+K=42?
2)Perché l'ordine delle linee si inverte in questo passaggio?
3)Perché viene il segno - dietro W?
4)Come si ottiene il 58,8? Viene utilizzato un sistema di calcolo diverso da quello per trovare la Determinante (2,8)?
Grazie in anticipo per il Vostro aiuto!
Risposte
1) Non capisco bene cosa hai fatto ma si passa direttamente dal sistema che hai indicato con le lettere romane a quello che gli sta subito sotto.
2) L'ordine delle equazioni non ha alcuna importanza e può essere cambiato a volontà; evidentemente al tuo professore piaceva avere al primo posto quella con termine noto non nullo.
3) W era a secondo membro; portandolo al primo il suo segno cambia.
4) Il 58,8 può essere ottenuto con lo stesso metodo del 2,8. Si trova in una colonna in cui tutti gli altri termini sono nulli e questo permetterebbe un calcolo molto più rapido ma mi pare di capire che tu non hai studiato la teoria generale dei determinanti (ad esempio, sapresti calcolare un determinante 4X4?) e quindi probabilmente non lo conosci.
Aggiungo qualche osservazione.
- Il tuo sistema era risolubile molto più velocemente con altri metodi; se però state facendo esercizi proprio su questo metodo, va bene.
- Cerca di trascrivere la soluzione usando il compilatore (prova, è facile): per chi ti risponde è scomodo dover continuamente passare da una videata ad un'altra.
- Se proprio devi mandare una foto (ma, come ho appena detto, sarebbe meglio evitarlo) cerca di migliorare la visibilità; forse basterebbe scrivere con una biro più nera o dalla punta più spessa.
2) L'ordine delle equazioni non ha alcuna importanza e può essere cambiato a volontà; evidentemente al tuo professore piaceva avere al primo posto quella con termine noto non nullo.
3) W era a secondo membro; portandolo al primo il suo segno cambia.
4) Il 58,8 può essere ottenuto con lo stesso metodo del 2,8. Si trova in una colonna in cui tutti gli altri termini sono nulli e questo permetterebbe un calcolo molto più rapido ma mi pare di capire che tu non hai studiato la teoria generale dei determinanti (ad esempio, sapresti calcolare un determinante 4X4?) e quindi probabilmente non lo conosci.
Aggiungo qualche osservazione.
- Il tuo sistema era risolubile molto più velocemente con altri metodi; se però state facendo esercizi proprio su questo metodo, va bene.
- Cerca di trascrivere la soluzione usando il compilatore (prova, è facile): per chi ti risponde è scomodo dover continuamente passare da una videata ad un'altra.
- Se proprio devi mandare una foto (ma, come ho appena detto, sarebbe meglio evitarlo) cerca di migliorare la visibilità; forse basterebbe scrivere con una biro più nera o dalla punta più spessa.
Grazie ancora giammaria. Alcuni punti mi sono chiari, altri ancora ho dei dubbi...ma proviamo ad affrontare una cosa alla volta, il punto 4): come hai detto si può utilizzare lo stesso metodo del 2,8...ma questo richiederebbe troppo tempo, quindi devo cercare un altro metodo (immagino che il mio professore ne abbia usato uno veloce o che può fare a mente)...ho guardato a riguardo su Wikipedia il sistema metodo di Cramer e sto cercando di capire il funzionamento per individuare la mia x1 x2 x3, qui c'è l'esempio:
è lo stesso step che devo fare io, ma non capisco come fa ad ottenere 1/1 1/1 e -14/1, c'è un sistema semplice per farlo?
PS
Grazie anche per gli altri consigli, cercherò di seguirli. Prova anche te a migliorare il contrasto del tuo monitor, perché sul mio (nonostante le foto non sono delle migliori) riesco a leggere senza problemi
è lo stesso step che devo fare io, ma non capisco come fa ad ottenere 1/1 1/1 e -14/1, c'è un sistema semplice per farlo?
PS
Grazie anche per gli altri consigli, cercherò di seguirli. Prova anche te a migliorare il contrasto del tuo monitor, perché sul mio (nonostante le foto non sono delle migliori) riesco a leggere senza problemi
"MattSid":
non capisco come fa ad ottenere 1/1 1/1 e -14/1, c'è un sistema semplice per farlo?
No, non c'è: solo, non sono stati trascritti i passaggi intermedi. Questi sono necessari in ogni caso, anche quando si applicano metodi diversi da quello che conosci; con questi altri metodi capita abbastanza spesso che i calcoli siano più semplici.
Ti ringrazio e ti faccio i miei complimenti per aver inserito le formule nel tuo post; in futuro sarai anche tenuto ad usare il compilatore ma per ora la soluzione che hai trovato va benone.
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