Problema sui solidi

[elwitt]

Salve potreste darmi una mano con questo problema (sono all'ultimo anno del liceo scientifico)?
Si deve costruire un serbatoio di acciaio inossidabile della capacità di 54 π m3 (54 pi greco metricubi), a forma cilindrica e con coperchio. Trascurando lo spessore delle pareti, che misura dovranno avere il raggio di base e l'altezza affinchè sia minima la quantità di acciaio da utilizzare?

Grazie a tutti per le risposte che metterete

[adaBTTLS1]

non dovrebbe essere difficile. hai il volume, per cui puoi trovare una relazione tra raggio e altezza. esprimi l'area totale in funzione di raggio oppure altezza e studia la funzione: devi trovare un minimo. ciao.

[Gatto891]

Poni il raggio = x

Hai che il volume cilindro ---> $\pix^2h = 54\pi$ e ti ricavi h in funzione di x.

Poi passi alla formula dell'area (che ora puoi scrivere in sola funzione di x) e la minimizzi

[elwitt]

grazie ad entrambi per le risposte, domani provo a risolverlo e magari vi chiedo se la soluzione trovata è giusta

[elwitt]

Ho trovato come raggio 3 m e come altezza 6 m. E' giusta la soluzione?
Grazie

[adaBTTLS1]

sì, la soluzione è esatta. ciao.