Problema sugli insiemi 04.01.2023

[verohapp]

Per una ricerca di mercato viene sottoposto ai ragazzi di una classe prima un questionario sull'utilizzo di tre apparecchi:computer,tablet, smartphone.
Dalle risposte si ricava che tutti i ragazzi fanno uso almeno di uno strumento e precisamente:18 ragazzi hanno il computer,19 il tablet;13 lo smartphone;11 il computer e il tablet;8 il tablet e lo smartphone;9 il computer e lo smartphone;7 tutti e tre gli apparecchi.
Determina:
a)Quanti studenti hanno lo smartphone e il computer,ma non il tablet?
b)Quanti studenti hanno solo lo smartphone?
c)Quanti sono gli studenti della classe?
Potete aiutarmi?

[mart-]

a) per trovare quanti studenti hanno lo smartphone e il computer, ma non il tablet, si prendono gli studenti che hanno lo smartphone e il computer e si tolgono quelli che hanno tutto
9 - 7 = 2

b)per trovare quanti studenti hanno solo lo smartphone, si prendono i 13 che hanno lo smartphone e si tolgono i 7 che hanno tutto e 1 che ha sia smartphone che tablet (ottenuto facendo 8 con tablet e smartphone - 7 con tutto) e i 2 che hanno smartphone e computer
13 - 7 - 1 - 2 = 3

c) per trovare quanti sono gli studenti della classe bisogna fare attenzione a non contare degli studenti più di una volta

partiamo dai 19 che hanno il tablet e aggiungiamo i 2 che hanno lo smartphone e il computer, ma non il tablet, i 3 che hanno solo lo smartphone e i 5 che hanno solo il computer (18 - 11 - 2)

19 + 2 + 3 + 5 = 29