Problema su un triangolo rettangolo

[Alvis1]

Dato un triangolo rettangolo ABC, con ipotenusa BC, il doppio del cateto AB+ l'ipotenusa è uguale a 16cm.
Sia AM la mediana condotta sull'ipotenusa, il perimetro di AM+BM+AB=11 cm, Trova la misura dei tre lati del triangolo rettangolo:

Hp: Th:

AB+2BC=16 AB? BC? AC?
AM+BM+AB=11

Voi come lo risolvereste, io l'ho già fatto ieri come compito in classe.

E' semplice...

[Steven11]

Sfruttando il fatto che una mediana è uguale alla metà dell'ipotenusa, ovvero è uguale ai due segmenti che intercetta su essa, possiamo dire:
AM=BM
e AM+BM=BC
Sostituendo BC al posto della somma AM+BM nell'ipotesi, otteniamo
BC+AB=11

l'altra equazione ci dice che
AB+2BC=16

pertanto mettiamo a sistema le due equazione e troviamo
BC=5 AB=6
con Pitagora troviamo il lato mancante.
Ciao, spero tu abbia fatto bene.

[Alvis1]

Si , l'ho fatto così, grazie Steven

[Steven11]

Prego, ciao.