Problema su un integrale

[andry10]

ho bisgno di un aiuto su questo integrale : $ int_0^1 sqrt(1-x^2) $ non capisco come trovare la soluzione mi potete aiutare facendo tutti i passaggi? il problema pero' è che l'esercizio mi dice di risolverlo senza utilizzare le formule degli integrali. ocme faccio? grazie mille in anticipo ciao

[gio73]

Io proverei a disegnare la funzione... Viene mica una semicirconferenza di raggio 1 e centro nell'origine? Se cerco l'area sottesa all'arco compreso tra le ascisse 0 e 1, non viene 1/4 di cerchio? 1/4 TT...
Fammi sapere...

[andry10]

si infatti la soluzione dovrebbe essere cosi' pero' non ho capito perchè questa funzione rappresenterebbe una criconferenza con quel raggio??? grazie ciao

[gio73]

$f(x)=sqrt(1-x^2)$
$ y=sqrt(1-x^2)$
$y^2= (1-x^2)$
$y^2 + x^2=1$

[ELWOOD1]

analiticamente potresti fare la sostituzione $x=sint$