Problema su riferimenti cartesiani...urgente

[marilu16101]

Ciao a tutti....allora ragazzi ho fatto un problema da sviluppare su un riferimento cartesiano: si tratta di un trapezio isoscele dove ho già calcolato:
AB = base maggiore = 6
DC = base minore = 4
AD e BC = lati obliqui = radice di 6
BD = diagonale = radice di 30

e poi
Perimetro = 10 + 2radice di 6
altezza = radice di 5
Area = 5 x radice di 5

Adesso ho un problema....mi manca da calcolare il raggio e il centro della circonferenza circoscritta....come faccio? vi prego una mano!!!

[Trotta1]

Per calcolare il raggio della circonferenza in cui è iscritto il trapezio basta applicare il teorema della corda sia al lato obliquo che alla diagonale; si determina il coseno dell'angolo ODB e quello dell'angolo ADO. Quindi applicando Carnot si calcola il cos dell'angolo ADB che è la somma dei due angoli precedenti. Sviluppando i calcoli si perviene alla determinazione del raggio.

[@melia]

Marilu ti sei accorta che il lato obliquo è perpendicolare alla diagonale? (per il triangolo ABD vale il teorema di Pitagora)
Osservando questo, il problema diventa molto semplice perché il triangolo ABD è rettangolo, quindi è inscritto in una semicirconferenza, segue che il centro della circonferenza circoscritta è il punto medio della base maggiore AB e il raggio è metà di tale base.