Problema su parabola

[Phaedrus1]

Sono dati la parabola di equazione $y=(x-1)^2$ e il punto $P(a-1;1+3a)$ con $ainRR$. Determinare $a$ in modo che $P$ sia interno alla parte limitata di piano determinata dagli assi cartesiani e dall'arco di parabola che ha per estremi i punti che essa ha in comune con gli assi.

Il disegno dovrebbe essere così:

Come procedo?

[MaMo2]

Secondo me la parte di piano in questione è quel triangolo mistilineo compreso tra l'origine e i due punti di intersezione della parabola con gli assi cartesiani. Detto ciò si hanno le condizioni:
$0 cioè:
$0

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[Phaedrus1]

...parte limitata di piano...

Grazie!