Problema Sistemi Equazioni

[capozio1]

Ecco il problema:

Trova due numeri, sapendo che il loro rapporto è 6/5 e che la somma del quintuplo del primo con il triplo del secondo è i 3/8 del prodotto dei numeri stessi

tentativi:

allora $5x+3y=3/8(x.y)$
la seconda $x:y=6/5$

ora ho fatto la sostituzione di $x=6/5y$ su $5(6/5y)+3y=3/8(x.y)$

Ed ora mi sono bloccato e non riesco a continuare mi continuano a uscire numeri negativi

[giammaria2]

Devi sostituire $x$ ovunque, anche a secondo membro: ottieni così
$5*6/5y+3y=3/8*6/5y*y$
Non dovrebbe esserti difficile completare ed ottieni numeri positivi; c'è anche la soluzione $(0,0)$ che però non è accettabile perché non si può calcolare un rapporto se il secondo numero è zero. Non vedo motivi particolari per escludere eventuali risultati negativi, anche se l'impostazione del problema fa supporre che saranno positivi e interi.

[@melia]

[mod="@melia"]Chiudo per multiposting, lo stesso esercizio è stato inserito anche qui[/mod]