Problema SENI

[matteo28]

Ciao a tutti devo fare questo problema, me lo potete controllare? la bisettrice come la calcolo? grazie 1000

Del triangolo FGH sono noti:
FG 227,00 m
angolo HFG 44,2400
angolo FGH 73,1200
(tutto in gon)

1 Fare il disegno in scala i:3000
2 risolvere il triangolo(trovare angoli e lati mancanti
3 calcolare l'area
4 calcolare la lunghezza della bisettrice dell'angolo HFG

risoluzione

uso il teorema dei seni
trovo l'angolo H per differenza 82,64 gon
trovo i lati g e f

g= h x sen H / sen G
f= g x seng G / sen F

Area h alla seconda x sen F x sen G / 2 x sen H

va bene?

[Max 2433/BO]

Scusami forse hai scritto bene ma non mi ritrovo con angoli e lati:

Lato FG, angolo opposto H
Lato GH, angolo opposto F
Lato FH, angolo opposto G

per cui

FG/sen H = GH/sen F = FH/sen G

da cui

GH = FG*sen F/sen H

FH = GH*sen G/sen F = FG*sen G/sen H puoi usare quella che vuoi perchè conosci entrambi i lati FG e GH

Area = sqr (p*(p-FG)*(p-GH)*(p-FH)) (io preferisco questa, si ricorda più facilmanete)

con p = (FG+GH+FH)/2

La formula per calcolare la bisettrice è

Bhfg = (2*sqr(FG*FH*p*(p-GH))/(FH+FG)

oppure

Bhfg = (2*FG*FH/(FG+FH))*cos (hfg/2)

In utlimo per disegnare il tutto in scala 1:3000 dividi le misure dei tuoi lati per 30 e considera il risultato espresso in cm

Saluti, Massimiliano

P.S. Verifica anche tu se le formule della bisettrice sono giuste (quattro occhi vedono meglio di due) perchè è facile imbrogliarsi sui lati.

[matteo28]

Grazie mio professore ahah :D